Si toma una tira de papel y pega los extremos con cinta adhesiva, lo más probable es que termine con un cinturón. Sería un bucle con una superficie interior y una superficie exterior. Pero, ¿qué pasa si toma esa misma tira de papel y le da un medio giro antes de pegar los extremos con cinta adhesiva? El resultado sería una fascinante rareza geométrica llamada banda de mobius.
Una tira de Mobius es un ejemplo de geometría no euclidiana hecha realidad. La mayoría de las veces, los diseños no euclidianos solo se pueden imaginar o dibujar como ilusiones ópticas. Nunca podrían existir fuera de un mundo de sueños de MC Escher. Sin embargo, la banda de mobius es un objeto tridimensional con un solo lado. Sin embargo, la extrañeza no termina ahí.
Para construir una tira de mobius, necesitará una longitud de papel de al menos dos pulgadas de ancho para obtener mejores resultados. Una tira de periódico cortada a lo largo será suficiente. Tome los dos extremos de la tira con ambas manos y dé un medio giro a uno de los extremos. Junte los dos extremos y átelos con cinta.
Lo que debe tener es un cinturón de papel con media torsión. Esta es ahora una tira oficial de Mobius. Encuentra unas tijeras y un rotulador para realizar el resto del experimento.
El primer principio a demostrar con una tira de mobius es el concepto de una sola superficie. Con un rotulador, comience a dibujar una línea en el medio de la tira de Mobius sin detenerse. Su línea continua eventualmente debería encontrarse con su punto de partida original. Esto demuestra que la banda de mobius solo tiene un lado. Realizar la misma acción en un bucle de papel normal solo marcaría la superficie interior o exterior.
Con las tijeras, corte a lo largo de la línea creada por el bolígrafo. En lugar de convertirse en dos bucles separados, una tira de mobius formará un solo bucle dos veces más grande que el original. Cortar la nueva tira de Mobius resultará en dos bucles entrelazados. Si utiliza una tira de papel más ancha, la tira de Mobius seguirá formando bucles continuos o entrelazados. También puede variar el experimento cortando el bucle en tres secciones iguales o secciones de diferentes longitudes.
Una tira de Mobius es una excelente manera de presentar a los estudiantes el mundo de la ciencia y la geometría. Los experimentos son lo suficientemente simples para que los realicen los niños pequeños, pero la ciencia detrás de la ilusión también debería fascinar a los estudiantes mayores.