Un vector es una representación visual de una cantidad física que tiene magnitud y dirección. La física vectorial es el estudio de las diversas fuerzas que actúan para cambiar la dirección y la velocidad de un cuerpo en movimiento. Las herramientas matemáticas del análisis vectorial proporcionan un medio útil para observar la interacción de las fuerzas naturales en el universo físico y predecir el impacto que estas fuerzas tendrán sobre la materia en movimiento.
Los vectores están simbolizados por flechas de diferentes longitudes. La longitud relativa de cada flecha representa su magnitud, que puede ser la velocidad o cualquier otra fuerza que se pueda medir. Cada flecha tiene una dirección determinada, que se indica en un plano cartesiano utilizando los ejes geográficos de Norte, Sur, Este y Oeste. La cola de cada vector comienza en las coordenadas cartesianas de (0,0) y la posición de la cabeza o flecha denota su dirección respectiva.
Las herramientas de análisis vectorial proporcionan un medio para predecir los cambios resultantes tanto en la magnitud como en la dirección de un cuerpo impactado por fuerzas externas. Por ejemplo, un avión que se dirige hacia el norte a una velocidad de 100 kph (160.93 mph) finalmente sufrirá un cambio tanto en la velocidad como en la dirección si encuentra un viento de 25 kph (40.23 mph) del oeste. La dirección y la velocidad resultantes del plano se pueden calcular utilizando vectores dibujados a escala.
El análisis y la resolución de vectores se trazan comúnmente en un gráfico del eje XY para que a cada vector se le pueda asignar fácilmente una dirección y una magnitud adecuada. El análisis vectorial se realiza para determinar el efecto resultante o neto en un cuerpo de una o más fuerzas que actúan para cambiar su movimiento y dirección. La resolución de problemas de física vectorial se puede calcular utilizando varios métodos.
Los problemas simples de física vectorial se pueden resolver construyendo un paralelogramo a partir de cada uno de los dos segmentos de línea distintos trazados en un plano cartesiano. Se agregan líneas de puntos similares replicadas de cada uno de los vectores separados y se dibuja una línea en el extremo opuesto del paralelogramo construido. La línea dibujada simboliza la dirección resultante y la magnitud del cuerpo sobre el cual las otras fuerzas han actuado para cambiar su dirección y velocidad.
La física vectorial se ocupa de la relación entre las fuerzas que actúan unas sobre otras, ya sean grandes cuerpos en movimiento o partículas que interactúan entre sí a nivel subatómico. La resolución de problemas vectoriales más complejos se puede resolver mediante el uso de ecuaciones matemáticas algebraicas o trigonométricas que calculan la suma o el producto de varios vectores. Una de las primeras aplicaciones del análisis de vectores fue su uso para describir con precisión la relación entre las fuerzas eléctricas y magnéticas que emanan, un componente central de la teoría del electromagnetismo, descubierto por primera vez por el físico escocés James Maxwell Clerk en el siglo XIX.