La clasificación de matrices es el proceso de tomar los elementos individuales de una matriz y organizarlos en algún tipo de orden lógico de acuerdo con una serie de reglas definidas por el usuario. El proceso implica recorrer la matriz, un elemento a la vez, y probar ese elemento con los elementos circundantes para determinar si es necesario moverlo a otro índice dentro de la matriz. Al realizar la clasificación de matrices, hay varios algoritmos que se pueden utilizar, especialmente cuando las condiciones de clasificación son numéricas en lugar de algo más arbitrario. La mayoría de los algoritmos de clasificación de matrices se miden por su velocidad y eficiencia, siendo los algoritmos más lentos los más fáciles de programar y los más rápidos mucho más complejos.
El algoritmo de clasificación de matrices más simple se denomina clasificación de burbujas y también es el más lento. El proceso comienza con un ciclo que recorrerá cada elemento de la matriz. El elemento actual se compara con el siguiente elemento en la matriz y, si el siguiente elemento tiene un valor menor que el elemento actual, los datos en los índices se cambian. El inconveniente de una clasificación de burbujas es que necesita recorrer la matriz varias veces para realizar todos los intercambios necesarios para ordenar la matriz. En las implementaciones más básicas, la ordenación recorrerá toda la matriz una vez completa para cada elemento que contenga.
Una clasificación de selección utiliza un algoritmo que realiza la clasificación de matrices de una manera un poco más eficiente que una clasificación de burbujas, pero aún requiere múltiples iteraciones a través de la matriz. Esta clasificación comienza recorriendo la matriz para encontrar el elemento con el valor más bajo. Luego, este elemento se coloca en el primer índice de la matriz y se incrementan algunas variables de seguimiento. Luego, el ciclo se repite, ahora buscando el siguiente valor más bajo que luego se colocará en el segundo índice de la matriz. El proceso continúa hasta que el elemento de mayor valor se coloca en el último índice de la matriz.
Un método de clasificación de matrices que puede ser eficiente pero a veces complejo de implementar se conoce como clasificación rápida. La ordenación rápida implica tomar un valor que se encuentra en el medio de todos los valores posibles contenidos en la matriz. El algoritmo recorre todos los elementos de la matriz y coloca todos los valores mayores que el número medio al final de la matriz y los valores más bajos al principio. Este proceso se realiza de forma recursiva en bloques de la matriz hasta que, al final, se ordena toda la matriz. Suponiendo que el valor medio utilizado para la matriz es bastante preciso, esta puede ser una forma muy rápida de ordenar.
Un factor que puede afectar un algoritmo de clasificación de matrices es el medio por el cual se prueba la equivalencia de los datos. Los números simples son fáciles de comparar cuyo valor es mayor, pero este podría no ser el caso de clases de datos complejas en las que se deben comparar varias condiciones. Cuanto más se tarde en comparar si un elemento es mayor o menor que otro, más tiempo tardará el algoritmo en ordenar la matriz.