La valeur attendue est la valeur moyenne d’une variable inconnue obtenue à partir d’un grand nombre d’expériences. Lorsqu’une expérience ou une mesure est effectuée plusieurs fois, le résultat de ces expériences devrait varier. Une valeur attendue prédit simplement la moyenne pondérée de toutes ces valeurs. C’est un concept qui est couramment utilisé en physique quantique ainsi qu’en statistique.
La moyenne pondérée de tous les résultats possibles est calculée en prenant chaque variable potentielle et en la multipliant par sa probabilité. Toutes ces valeurs sont additionnées et divisées par le nombre de probabilités ou de résultats possibles. Une illustration simple est le lancer d’une pièce de monnaie. Il y a 50 pour cent de probabilité qu’un flip aboutisse à un face et 50 pour cent de probabilité qu’il se traduise par un pile.
Dans ce scénario, il y a deux issues possibles. Chaque résultat potentiel est multiplié par 0.50. L’addition de ces deux chiffres donne un total de 1.00, qui est ensuite divisé par deux. La valeur attendue pour un tirage au sort est de 0.50.
Cependant, la plupart des calculs impliquant la valeur attendue sont plus complexes qu’un tirage au sort. Ils impliquent généralement une variété de possibilités et de probabilités pondérées. Une valeur attendue est simplement une prédiction. Il ne peut pas calculer un résultat réel, mais simplement la moyenne ou la moyenne de ces résultats.
Souvent, la taille des échantillons est utilisée pour prédire les résultats de populations plus importantes.
Lors du calcul de la valeur attendue d’une taille d’échantillon, on suppose que sa moyenne est égale à la moyenne de la population plus large. Les tailles d’échantillon sont des représentations plus petites de populations entières et sont utilisées car il n’est pas possible de tester ou de mesurer chaque variable qui existe.
Il y a toujours la possibilité que le résultat réel d’une expérience s’écarte fortement de la moyenne. La plupart du temps, environ la moitié de ces valeurs seront supérieures à la valeur moyenne ou attendue. L’autre moitié tombera en dessous de la moyenne. Avec des populations asymétriques vers la gauche de la moyenne, une proportion plus élevée de valeurs expérimentales réelles sera inférieure à la moyenne. Pour les populations asymétriques vers la droite, la plupart des valeurs réelles se situeront quelque part au-dessus de la moyenne.
En termes de physique quantique, la valeur attendue est la quantité moyenne d’énergie qu’un grand groupe de particules atomiques peut être attendu. La charge énergétique fait référence à la position de l’orbite de la particule. Il dicte le nombre de degrés que ces particules sont susceptibles de se déplacer en réponse à des sources externes d’énergie ou de champs magnétiques. La valeur attendue de l’énergie refléterait une quantité moyenne de mouvement attendu dans un groupe de particules.