Dans cette branche de la physique appelée mécanique, un pendule simple est une construction mentale ou un modèle théorique idéalisé dans lequel une masse de la taille d’un point est suspendue à une tige ou à une corde, elle-même de masse négligeable, utilisée dans un environnement sans friction et par ailleurs parfait. Si la corde est longue et que la masse se déplace sur un arc de quelques degrés seulement sous l’influence de la gravité, le mouvement résultant est à la fois linéaire et harmonique. La masse ponctuelle agit comme si un ressort la tirait d’avant en arrière le long d’une ligne passant par un point central. La ligne de mouvement d’un simple pendule sert d’axe, le point étant son origine. Ce système est mathématiquement décrit par un certain nombre d’équations directement liées aux processus du monde réel.
La période ou le temps d’oscillation d’un pendule simple, fonctionnant sous les restrictions mentionnées ci-dessus est T=2π(g/L)-1/2 – dans cette équation la force gravitationnelle est représentée par « g » et « L » représente la longueur du chaîne de caractères. Si l’arc de mouvement est beaucoup plus que quelques degrés, l’équation simple énumérée ci-dessus – une approximation seulement – ne suffit plus, et doit alors inclure un ou plusieurs termes ajoutés d’une équation viriale infinie. Cette équation s’écrit T=2π(g/L)-1/2[1+(1/16)θ2+(11/3072)θ4+…]. Theta (θ) est l’angle de l’arc en radians. Dans l’application pratique, plus l’arc est grand, moins un vrai pendule ressemble à un simple pendule.
Comme pour de nombreux systèmes mécaniques, il est intéressant de considérer à la fois les énergies cinétiques et potentielles. Un simple pendule doit s’arrêter et inverser la direction aux deux extrémités de son oscillation. L’énergie cinétique atteint un minimum – zéro – à ces points, donc conformément à la conservation de l’énergie, l’énergie potentielle atteint son maximum. Inversement, l’énergie potentielle est minimisée au centre de l’oscillation, tandis que l’énergie cinétique atteint son maximum. La vitesse se met à zéro aux deux extrémités, mais atteint un pic au point central.
La considération mathématique valide l’utilisation du pendule dans les pièces d’horlogerie. Pas plus tard qu’en 1929, l’horloge à pendule Riefler était encore utilisée comme norme de temps aux États-Unis. Même après cela, elle a été remplacée par une autre horloge à pendule, l’horloge Shortt. Bien qu’elle ne soit plus la norme ou l’une des horloges les plus précises au monde, la variété Shortt a atteint la résolution étonnamment précise d’une seconde par an. À mesure que la technologie progressait, il était inévitable que la conception de base idéalisée dans un simple pendule soit remplacée par une horloge électronique, et plus tard, une horloge atomique.