Les équations de mouvement sont utilisées pour déterminer la vitesse, le déplacement ou l’accélération d’un objet en mouvement constant. La plupart des applications des équations du mouvement sont utilisées pour exprimer comment un objet se déplace sous l’influence d’une force linéaire constante. Des variations de l’équation de base sont utilisées pour tenir compte des objets se déplaçant sur une trajectoire circulaire ou dans une configuration pendulaire.
Une équation du mouvement, également appelée équation différentielle du mouvement, relie mathématiquement et physiquement la deuxième loi du mouvement de Newton. La deuxième loi du mouvement, selon Newton, stipule qu’une masse sous l’influence d’une force accélérera dans la même direction que la force. La force et la grandeur sont directement proportionnelles, et la force et la masse sont inversement proportionnelles.
Les équations standard du mouvement impliquent cinq variables. Une variable est pour la position de départ et de fin de l’objet, également connu sous le nom de déplacement. Deux variables représentent les mesures de vitesse initiale et finale, respectivement appelées changement de vitesse. La quatrième variable décrit l’accélération. La cinquième variable représente l’intervalle de temps.
L’équation classique pour résoudre l’accélération linéaire d’un objet s’écrit comme le changement de vitesse divisé par le changement de temps. L’équation de la loi du mouvement est généralement établie à l’aide de trois variables cinétiques : la vitesse, le déplacement et l’accélération. L’accélération peut être résolue en utilisant la vitesse et le déplacement tant que la deuxième loi du mouvement s’applique au problème.
Lorsqu’un objet est en accélération constante le long d’une trajectoire de rotation, les équations du mouvement sont différentes. Dans cette situation, l’équation classique pour l’accélération circulaire d’un objet est écrite en utilisant les vitesses initiale et angulaire, le déplacement angulaire et l’accélération angulaire.
Une application plus compliquée des équations du mouvement est l’équation du mouvement du pendule. L’équation de base est connue sous le nom d’équation de Mathieu. Elle est exprimée en utilisant la constante de gravité pour l’accélération, la longueur du pendule et le déplacement angulaire.
Il y a plusieurs hypothèses qui doivent être satisfaites pour utiliser une telle équation pour un problème impliquant une configuration de pendule. La première hypothèse est que la tige qui relie la masse au point de l’axe est en apesanteur et reste tendue. La deuxième hypothèse est que le mouvement est limité à deux directions, d’avant en arrière. La troisième hypothèse est que l’énergie perdue à cause de la résistance de l’air ou du frottement est négligeable. Des variations de l’équation de base sont utilisées pour tenir compte des oscillations infinitésimales, des pendules composés et d’autres configurations.