Als grafische Darstellung eines Szenarios mit zwei möglichen Ergebnissen in jeder Phase ist ein Binomialbaum im Grunde ein Baumdiagramm, das mit einem Knoten beginnt, der zu zwei weiteren Knoten führt, die jeweils zu zwei weiteren Knoten führen könnten, und so weiter. Im Finanzwesen kann ein Binomialbaum die Bewegungen der Vermögenspreise verfolgen. Ein Binomialbaum ist auch ideal für die Bewertung von Call- und Put-Optionen, da Anleger entweder verlieren oder gewinnen, es also immer zwei mögliche Ergebnisse gibt.
Ein Binomialbaum für Vermögenspreise beginnt mit einem Knoten, der den anfänglichen Vermögenspreis angibt, und teilt sich dann in zwei Knoten mit jeweils einem wahrscheinlichen Preis des zugrunde liegenden Vermögenswerts zu einem zukünftigen Zeitpunkt. Der Vermögenspreis kann gegenüber dem Preis am Ursprungsknoten steigen oder fallen. Der Anleger kann einen Binomialbaum erstellen, der wahrscheinliche Bewegungen des Vermögenspreises zu mehreren Zeitpunkten nachzeichnet. Der Binomialbaum kann auch Call- und Put-Optionen anhand der wahrscheinlichen Preisbewegungen des Basiswerts bewerten.
Call- und Put-Optionen beziehen sich auf einen Basiswert, der Aktien, Futures oder Rohstoffe sein kann. Der Wert einer Option hängt zu jedem Zeitpunkt vom Preis des Basiswerts ab. Call- und Put-Optionen haben einen Ausübungspreis, und der Anleger erzielt Gewinne oder erleidet Verluste, je nachdem, ob der Kurs des Basiswerts am Verfallsdatum über oder unter dem Ausübungspreis liegt.
Der Binomialbaum, der Call- und Put-Optionen bewertet, auch als Binomial-Optionspreismodell bekannt, verwendet eine Formel, die auf dem Black-Scholes-Modell basiert, um den Wert einer Option zu jedem Zeitpunkt vor ihrem Verfallsdatum zu bestimmen. Das Black-Scholes-Modell hilft Anlegern zu bestimmen, ob der aktuelle Optionspreis dem beizulegenden Zeitwert entspricht, überbewertet oder unterbewertet ist. Um den Optionswert zu berechnen, muss der Anleger den anfänglichen Vermögens- und Optionspreis, den Ausübungspreis der Option, die verbleibende Zeit bis zum Verfall, die Volatilität, die risikofreie Rendite und den Zinssatz kennen.
Das grundlegende Problem bei einem Binomialbaum besteht darin, dass er davon ausgeht, dass der Preis des zugrunde liegenden Vermögenswerts nur entweder ein Wert oder ein anderer Wert sein kann; tatsächlich kann es ein beliebiger Wert sein. Das Black-Scholes-Modell hat auch Annahmen, darunter, dass der Vermögenswert keine Dividenden zahlt, die Optionen europäische Optionen sind, die nur am Verfallsdatum ausgeübt werden können, der Anleger keine Provisionen zahlt, die Zinssätze konstant bleiben und die Volatilität konstant bleibt. Diese Annahmen machen den Binomialbaum für reale Situationen weniger relevant.