Das Heston-Modell ist eine Methode zur Bewertung von Optionen, die die Schwankungen der Volatilität berücksichtigt, die bei den verschiedenen Optionen, die zu einem bestimmten Zeitpunkt für denselben Vermögenswert gehandelt werden, beobachtet werden. Es versucht, Marktpreise nachzubilden, indem stochastische Prozesse verwendet werden, um Volatilität und Zinssätze zu modellieren. Das Heston-Modell zeichnet sich durch die Einbeziehung der Quadratwurzel einer Volatilitätsfunktion in die Gesamtpreisfunktion aus.
Das Modell wurde nach Steven L. Heston benannt, einem mathematischen Ökonomen und Professor für Betriebswirtschaftslehre, der in Finanzwissenschaften von Carnegie Mellon promoviert und an mehreren Universitäten, darunter Yale und Columbia, Lehraufträge innehatte. Er schlug das Modell, das seinen Namen annahm, in seiner 1993 erschienenen Arbeit „A Closed-Form Solution for Options with Stochastic Volatility with Applications to Bond and Currency Options“ vor, die in The Review of Financial Studies veröffentlicht wurde. Das Papier untersuchte die Preisgestaltung einer europäischen Call-Option.
Optionen leiten ihren Wert aus dem erwarteten Wert des Gewinns ab, den der Optionsinhaber erzielen kann, der vom Preis und der Volatilität des Basiswerts abhängt. Eine Reihe von Optionen mit unterschiedlichen Ausübungspreisen können alle auf demselben Basiswert basieren. Theoretisch sollte die Volatilität, die der Preis jeder Option impliziert, bei allen Optionen gleich sein, da sie alle auf demselben Vermögenswert basieren. Einige Optionspreismodelle wie Black-Scholes gehen von dieser Annahme aus und verwenden die implizite Volatilität eines Vermögenswerts, um den Preis von Optionen mit jedem Ausübungspreis vorherzusagen; andere, wie das Heston-Modell, modellieren zunächst die Volatilität und ziehen dann Rückschlüsse auf die Preisgestaltung.
In der Praxis unterscheidet sich jedoch die Volatilität, die ein Optionspreis impliziert, je nach den Eigenschaften der Optionen, insbesondere je nach Ausübungspreis. Die zentrale Option ist die mit einem Ausübungspreis, der dem aktuellen Marktpreis der zugrunde liegenden Aktie entspricht. Dies wird auch als At-the-Money-Option bezeichnet. Wenn sich der Ausübungspreis vom Marktpreis entfernt, ändert sich die Volatilität. Analysten erstellen Diagramme, sogenannte Volatilitäts-Skew-Diagramme, dieser Beziehung, und sie geben den Diagrammen Namen, wie z. B. Volatilitätslächeln, entsprechend ihrer Formen.
Preismodelle sollen die Preise vorhersagen, die Produkte mit bestimmten Eigenschaften auf dem Markt verlangen werden. Liefert der Markt andere Preise als prognostiziert, muss das Modell aktualisiert werden. Stochastische Volatilität ist eine Methode zur Modellierung von Schwankungen der Volatilität. Das Heston-Modell ist eine Möglichkeit, den Preis eines Vermögenswerts zu modellieren, um die Trends der erwarteten Volatilität, die an den Derivatemärkten mit stochastischen Verfahren beobachtet werden, zu erhalten. Es ist eines der am häufigsten verwendeten Modelle, das auf stochastischer Volatilität basiert.