Auch als Fehlschluss unzureichender Statistiken oder Stichproben bezeichnet, tritt der voreilige Verallgemeinerungsfehler auf, wenn jemand aufgrund einer extrem kleinen Stichprobengröße annimmt, dass etwas über eine große Gruppe wahr ist. Irrtümer, als Fehler in der logischen Argumentation in einem Argument, werden sowohl in Sprache als auch in Schrift gesehen. Der voreilige Verallgemeinerungsfehler wird jedoch häufig – und oft unbeabsichtigt – in allem verwendet, von formellen Argumenten bis hin zu lockeren Gesprächen. Oft geschieht es als Folge von Vorurteilen oder faulen Überlegungen.
Bei einem voreiligen Verallgemeinerungsfehler behauptet der Autor oder Sprecher, dass etwas für eine Stichprobe einer größeren Gruppe wahr ist, aber auch für die Gruppe als Ganzes. Einige könnten zum Beispiel sagen: „Ich war mit drei Rothaarigen ausgegangen, und alle hatten Temperamente. Daher haben alle Rothaarigen Temperamente.“ Dies ist eine vorschnelle Verallgemeinerung, da drei nicht groß genug sind, um das Temperament aller Rothaarigen genau zu bestimmen.
Vorschnelle Verallgemeinerung ist ein Trugschluss eines informellen Arguments. Informelle Argumente befassen sich mit dem Inhalt des Arguments gegenüber der Struktur. Dies bedeutet, dass die tatsächliche Struktur des voreiligen Verallgemeinerungsfehlers logisch korrekt ist. Mit anderen Worten, wenn die durch die Verallgemeinerung präsentierten Informationen angemessen und genau sind, liegt kein Irrtum vor.
Ein Forscher, der beispielsweise 600 Studenten auf einem Campus mit einer Gesamtbevölkerung von 1,000 befragte, stellte fest, dass 85 Prozent der befragten Studenten normalerweise Freitagabends auf Partys gingen. Basierend auf dieser Stichprobengröße wäre die Aussage, dass die Mehrheit der College-Studenten an dieser Universität Freitagabende auf Partys verbringen, eine gültige Schlussfolgerung. Wenn der Forscher jedoch nur zehn Personen befragt und zum gleichen Ergebnis kommt, wäre dieser Forscher des vorschnellen Verallgemeinerungsfehlers schuldig. Selbst wenn die Schlussfolgerung richtig war, ist die Stichprobe, die der Forscher zur Untermauerung der Behauptung gesammelt hat, zu klein und daher nicht glaubwürdig.
Angemessene Stichprobengrößen sind je nach Größe der betreffenden Gesamtpopulation variabel. Stichprobengrößen können klein sein und dennoch gültig sein, wenn die fragliche Grundgesamtheit klein ist. Obwohl beispielsweise die Befragung von zehn Personen im Universitätsbeispiel zu einer unzureichenden Stichprobengröße und damit dem vorschnellen Verallgemeinerungsfehler führte, wäre eine Befragung von zehn Personen in einem Club mit nur zwanzig Mitgliedern im Allgemeinen eine ausreichende Stichprobengröße.
Obwohl der voreilige Verallgemeinerungsfehler in formellen schriftlichen und mündlichen Argumenten gesehen wird, wird er auch oft in lockeren Gesprächen verwendet. Aufgrund von Vorurteilen oder dem Wunsch, Gruppen schnell in Kategorien einzuordnen, können vorschnelle Verallgemeinerungen oft zu unwahren und unfairen Annahmen über große Personengruppen führen. Von dem Mann, der entscheidet, dass keine Frau fahren kann wegen der Frau, die ihn abgeschnitten hat, bis zu der Frau, die entscheidet, dass alle Ausländer Diebe sind, weil ein Ausländer ihre Handtasche gestohlen hat, schlüpfen in das alltägliche Denken vorschnelle Verallgemeinerungen, oft ohne dass der Verantwortliche dies merkt Irrtum überhaupt.