Es gibt ein altes Sprichwort, dass Zahlen nicht lügen, aber Lügner wissen, wie man rechnet. In gewisser Weise repräsentiert dies die Vorsicht der Menschen gegenüber Statistiken. Die statistische Interpretation kann dazu führen, dass Daten irreführend erscheinen. Es hängt von der Interpretation der Daten durch den Statistiker ab und davon, welche Zahlen als Schlüsselpunkte eines statistischen Berichts in den Vordergrund gestellt werden.
Im Gymnasium studieren die Schüler beispielsweise jetzt die Maße der zentralen Tendenz, die Mittelwert, Median, Modus und Spannweite sind. Der Mittelwert ist die Summe aller Daten geteilt durch die Anzahl der Daten. Zum Beispiel könnte man die Summe der Testergebnisse einer Person berechnen und sie durch die Anzahl der Tests dividieren, um eine Note zu bestimmen. Der Mittelwert kann jedoch durch einen sogenannten Ausreißer beeinflusst werden, eine Zahl, die weit außerhalb des normalen Testbereichs liegt. Dies kann darauf hindeuten, dass der Mittelwert eine irreführende Methode zur Bewertung der Leistung sein kann.
Wenn eine Person fünf Tests perfekt ablegt und einen sechsten Test nicht ablegt und somit eine Null erhält, spiegelt der Mittelwert dies wider. Wenn die Tests beispielsweise alle 100 Punkte wert sind, beträgt der Mittelwert ungefähr 85%. Dies lässt jedoch aufgrund des Ausreißers von Null in diesem Fall nicht wirklich auf eine durchschnittliche Leistung schließen.
Ein weiteres Maß für die zentrale Tendenz, das verwendet werden kann, ist die Bewertung des Medians. Der Median ist die mittlere Zahl in einer numerisch angeordneten Datengruppe. Wenn ein Statistiker den Median auswertet, ist dies möglicherweise nicht repräsentativ für einen wahren Leistungsdurchschnitt oder was auch immer bewertet wird. Der Median kann einen Datenbereich nicht erklären, der enorm sein kann und daher irreführend sein kann.
Eine nach Modus ausgewertete zentrale Tendenz bedeutet lediglich, eine Zahl zu betrachten, die in einem Datensatz am häufigsten vorkommt. Der Testteilnehmer hat also beispielsweise einen Modus von 100. Dies spiegelt jedoch nicht wider, dass die Person, die den Test ablegt, einen Test nicht abgelegt hat, was irreführend ist.
Andere Arten, in denen Statistiken irreführend sein können, sind die Art und Weise, in der Fragen gestellt werden, vielleicht in einer Umfrage, und der Grad, in dem die Umfrage eine repräsentative Stichprobe einer Gemeinschaft darstellt. Wenn man eine Gruppe von Gymnasiasten befragt und fragt: „Wie zufrieden sind Sie mit Ihrer Ausbildung auf einer Skala von 1-5?“ Je nachdem, ob die Gruppe repräsentativ für den „durchschnittlichen“ Schüler ist, kann man sehr unterschiedliche Antworten erhalten.
Befragt man eine Gruppe von Schülerinnen und Schülern, die alle gerade As und eine tolle, finanzstarke Schule besuchen, ist es bewusst irreführend, solche Daten als repräsentative Stichprobe zu veröffentlichen. Fragt man Schüler verschiedener Schulen mit unterschiedlichen Noten, dann dürfte eine Umfrage repräsentativer und gerechter sein. Fragt man jedoch Schüler, was sie von Schulen halten, und veröffentlicht die Ergebnisse dann als repräsentative Stichprobe der Allgemeinbevölkerung, werden die Antworten dann stark verzerrt.
Zahlen können sehr konkret erscheinen, und manche werden durch Zahlen irregeführt, einfach weil sie Tatsachen zu sein scheinen und einen unbestreitbaren Wert haben. So können statistische Daten oft in irreführender Weise verwendet werden, um Menschen mit Zahlen zu begeistern und strittige Dinge eher als Tatsachen erscheinen zu lassen. Seriöse Statistiker wissen, dass Fragen verallgemeinert werden müssen und auch an Personen gestellt werden müssen, die Bevölkerungsgruppen repräsentieren.
Zahlen und Statistiken können jedoch irreführend sein, da sie nicht die Person repräsentieren. Sie können zeigen, wie Menschen „im Allgemeinen“ auf eine Idee, ein Produkt oder einen politischen Kandidaten reagieren. Sie können nicht zeigen, wie sich ein einzelner Mensch in all seinen unendlich variablen Qualitäten fühlen wird.