El cálculo del valor futuro implica fórmulas financieras y varias variables, como las tasas de interés, los períodos de tiempo y el valor principal o actual del activo en cuestión. Cuando se calcula el valor futuro para una anualidad ordinaria, se requiere una cuarta variable, que es el pago regular que se recibirá anualmente. Otra consideración es la forma de interés pagado, ya que puede ser interés simple o interés compuesto. Con el primero, los intereses solo se pueden ganar sobre el principal, mientras que con el segundo, los intereses se pueden ganar tanto sobre el interés acumulado como sobre el principal.
Para ilustrar, supongamos que uno deposita un capital de $ 500 dólares estadounidenses (USD) en una cuenta de depósito a plazo que paga un 5% compuesto anualmente durante tres años. Después del primer año, el interés ganado en el capital será de $ 25 USD, dejando un saldo de $ 525 USD. Esta suma gana $ 26.25 USD al final del segundo año, dejando un saldo de $ 551.25 USD. Finalmente, al final del tercer año, el interés ganado será de $ 27.56 USD, lo que deja un saldo total de $ 578.81 USD. Por lo tanto, el monto total de intereses ganados en el período de tres años es de $ 78.81 USD.
Continuando con el ejemplo anterior, los intereses ganados anualmente en forma simple serán los mismos durante tres años. Es decir, se ganarán $ 25 USD cada año desde el año uno hasta el año tres. Esto se debe a que solo se ganan intereses sobre el capital de $ 500 USD, y no se ganan intereses en el año dos sobre los intereses del año anterior de $ 25 USD, que también es el mismo caso para el año tres. Con un interés simple, se gana una cantidad total de $ 75 USD en lugar de $ 78.81 USD con intereses compuestos.
La práctica de calcular el valor futuro como se muestra arriba requiere fórmulas financieras. Cuando se aplican los tipos de interés compuestos, la fórmula utilizada es la siguiente: FV = PV x (1 + r) ^ n. Donde FV es el valor futuro, PV es el valor presente o principal, r es la tasa de interés yn es el número de períodos de tiempo. Tenga en cuenta que r se expresa en decimales a menos que se utilice una calculadora financiera. Por ejemplo, 5% se expresaría como 0.05.
Es comprensible que la fórmula utilizada con el método de tasa de interés simple sea diferente de cuando el interés se capitaliza. Se sigue como tal FV = [(PV) x (r) x (n)] + PV, donde las letras denotan las mismas variables que encima. Para el ejemplo anterior, esta fórmula se usaría de la siguiente manera: FV = [(500) x (0.05) x (3)] + 500, lo que da $ 575 USD.
Además, al calcular el valor futuro de una serie de pagos fijos por año, también llamada anualidad ordinaria, se necesita otra variable, que es la cantidad recibida o pagada anualmente. Un ejemplo es una anualidad hipotética que paga $ 200 USD anualmente durante tres años con una tasa de interés del 5%. Su valor futuro se calcularía utilizando la siguiente fórmula: FV = PMT [(1 + r) ^ n – 1] / r, donde PMT es la anualidad pagada por año. Por lo tanto, FV = 200 x [(1 + 0.05) ^ 3 – 1] / 0.05, lo que da 200 x [(0.1576) / 0.05] luego 200 x 3.1525, llegando finalmente a $ 630.50 USD.
Además, al calcular el valor futuro donde el interés se capitaliza más de una vez al año, se debe utilizar una fórmula ligeramente diferente. Esto se expresa de la siguiente manera: FV = PV x [1 + (r / m)] ^ nm, donde las letras representan las mismas variables que arriba con la adición de m, que denota las veces que el interés se capitaliza por año. Para ilustrar esto, se utilizará el primer ejemplo compuesto anterior. Esta vez, sin embargo, el interés se capitalizará mensualmente en lugar de anualmente, lo que da 12 períodos compuestos por año durante tres años. Por lo tanto, FV = 500 x [1 + (0.05 / 12)] ^ 36, que llega a $ 580.73 USD.
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