La matemática del seguro es el área de la matemática aplicada que estudia los diferentes riesgos para las personas, las propiedades y las empresas, y las formas de gestionar estos riesgos. Las matemáticas de los seguros dependen en gran medida del cálculo, la probabilidad, las estadísticas y la teoría del interés. Estas disciplinas se utilizan en seguros para interpretar datos de eventos pasados y modelar eventos futuros. Algunas aplicaciones de las matemáticas de seguros son la fijación de precios de pólizas de seguro, la determinación de reservas de efectivo para cubrir reclamos incurridos y el modelado de escenarios de asignación de activos de capital.
La matemática del seguro es una de las muchas herramientas utilizadas en la ciencia actuarial para evaluar el riesgo. Por definición, un riesgo es la posibilidad de que ocurra un peligro. Las personas están expuestas a riesgos como enfermedad, discapacidad y muerte. La propiedad puede ser robada, destruida en un incendio o por una inundación. Las empresas podrían verse interrumpidas por desastres naturales o sufrir pérdidas por demandas judiciales.
Las matemáticas de seguros se utilizan para definir y gestionar mejor estos riesgos. El seguro de vida protege a las personas y otro seguro protege la propiedad y las empresas, reduciendo el impacto financiero de eventos imprevistos. La teoría del riesgo se utiliza para definir la probabilidad de que ocurra un peligro y para medir el impacto financiero del peligro.
Las matemáticas de seguros se basan en muchos subcampos de las matemáticas. El cálculo es la base de la mayoría de las matemáticas de seguros. La probabilidad es otro tema fundamental al definir la incertidumbre de los peligros. Las estadísticas son importantes para estudiar eventos pasados. La teoría del interés y otros temas matemáticos financieros son importantes al definir el valor presente de los pagos futuros.
Para predecir mejor el futuro, se estudia el pasado y se combina con buen juicio para modelar los riesgos. Los métodos estadísticos, como los modelos de regresión y series de tiempo, se utilizan para extraer información útil de datos históricos. Esta información se utiliza para crear modelos para predecir sucesos futuros. Algunos modelos de uso frecuente son los modelos de supervivencia, modelos de cadena de Markov, modelos de frecuencia y gravedad, modelos agregados, modelos empíricos y modelos paramétricos.
Una vez que las matemáticas de seguros se han utilizado para modelar eventos futuros, este modelo se puede aplicar al negocio de seguros. El número esperado y la gravedad de las reclamaciones pueden utilizarse para fijar el precio de las pólizas de seguro. El modelo también puede usarse para determinar cuánto efectivo será necesario para cubrir futuros reclamos y gastos. Los modelos se utilizan para analizar escenarios de financiamiento corporativo que a menudo contienen derivados, con el fin de cubrir diferentes tipos de riesgo de activos. Usando teoría o simulación, se estudian diferentes estrategias de inversión, que requieren un conocimiento íntimo de las matemáticas financieras.
Inteligente de activos.