Quando si fa ricerca, a volte diventa necessario analizzare i dati confrontando più di due campioni o gruppi. Un tipo di test statistico inferenziale, l’analisi della varianza (ANOVA), permette di esaminare più campioni contemporaneamente allo scopo di determinare se esiste una relazione significativa tra di essi. Il ragionamento è identico ai test t, solo l’analisi della varianza include variabili indipendenti di due o più campioni. Vengono determinate le differenze tra i campioni e la differenza all’interno di un campione. ANOVA si basa su quattro presupposti: il livello di misurazione, il metodo di campionamento, la distribuzione della popolazione e l’omogeneità della varianza.
Al fine di determinare se le differenze sono significative, ANOVA si occupa delle differenze tra e all’interno dei campioni, che viene definita varianza. L’ANOVA può scoprire se la varianza è maggiore tra i campioni rispetto a quella tra i membri del campione. Se questo è vero, le differenze sono considerate significative.
L’esecuzione di un test ANOVA implica l’accettazione di determinati presupposti. Il primo è che viene utilizzato il metodo di campionamento casuale indipendente e la scelta dei membri del campione da una singola popolazione non influenza la scelta dei membri da popolazioni successive. Le variabili dipendenti sono misurate principalmente a livello di rapporto di intervallo; tuttavia è possibile applicare l’analisi della varianza a misure di livello ordinale. Si può presumere che la popolazione sia distribuita normalmente, anche se ciò non è verificabile, e le varianze della popolazione sono le stesse, il che significa che le popolazioni sono omogenee.
L’ipotesi di ricerca presuppone che almeno una media sia diversa dalle altre, ma le diverse medie non vengono identificate come maggiori o minori. Si prevede solo il fatto che esista una differenza. L’ANOVA verifica l’ipotesi nulla, il che significa che non c’è differenza tra tutti i valori medi, in modo tale che A = B = C. Ciò richiede l’impostazione dell’alfa, facendo riferimento al livello di probabilità in cui l’ipotesi nulla verrà respinta.
Il rapporto F è una statistica test utilizzata specificamente per l’analisi della varianza, poiché il punteggio F mostra dove inizia l’area di rifiuto per l’ipotesi nulla. Sviluppata dallo statistico Ronald Fisher, la formula per F è la seguente: F = stima della varianza tra i gruppi (MSB) divisa per la stima della varianza all’interno del gruppo (MSW), in modo che F = MSB/MSW. Ciascuna delle stime della varianza è composta da due parti: la somma dei quadrati (SSB e SSW) e i gradi di libertà (df). Usando le Tavole Statistiche per la Ricerca Biologica, Agricola e Medica, l’alfa può essere impostato e basato su questo, e l’ipotesi nulla di nessuna differenza può essere rifiutata. Si può concludere che esiste una differenza significativa tra tutti i gruppi, se questo è il caso.