Keplers drittes Gesetz der Planetenbewegung besagt, dass das Quadrat der Umlaufperiode jedes Planeten, dargestellt als P2, proportional zum Kubus der großen Halbachse jedes Planeten, R3, ist. Die Umlaufzeit eines Planeten ist einfach die Zeit in Jahren, die für eine vollständige Umdrehung benötigt wird. Eine große Halbachse ist eine Eigenschaft aller Ellipsen und ist der Abstand vom Mittelpunkt der Ellipse zu einem Punkt auf der Umlaufbahn, der am weitesten vom Mittelpunkt entfernt ist.
Der Astronom und Mathematiker Johannes Kepler (1571-1630) entwickelte seine drei Gesetze der Planetenbewegung in Bezug auf zwei beliebige Objekte im Orbit, und es macht keinen Unterschied, ob diese beiden Objekte Sterne, Planeten, Kometen oder Asteroiden sind. Dies gilt meistens für zwei beliebige relativ massive Objekte im Weltraum. Keplers Gesetze veränderten die Art und Weise, wie Menschen die Bewegungen von Himmelskörpern studierten.
Das folgende Beispiel kann verwendet werden, um die Eigenschaften jedes Verhältnisses in Bezug auf das dritte Keplersche Gesetz zu demonstrieren. Wenn P1 die Umlaufperiode von Planet A darstellt und R1 die große Halbachse von Planet A darstellt; P2 repräsentiert die Umlaufperiode von Planet B und R2 repräsentiert die große Halbachse von Planet B; dann ist das Verhältnis von (P1)2/(P2)2, d. h. das Quadrat der Umlaufperiode jedes Planeten, gleich dem Verhältnis von (R1)3/(R2)3, der Kubik der großen Halbachse jedes Planeten. Somit zeigt das dritte Keplersche Gesetz als Ausdruck, dass (P1)2/(P2)2 = (R1)3/(R2)3 ist.
Anstelle von Verhältnissen oder Proportionen kann das dritte Keplersche Gesetz mit Zeit und Entfernung aufsummiert werden. Wenn sich Planeten, Kometen oder Asteroiden der Sonne nähern, nehmen ihre Geschwindigkeiten zu; Wenn sich Planeten, Kometen oder Asteroiden weiter entfernen, nehmen ihre Geschwindigkeiten ab. Daher ist die Geschwindigkeitszunahme eines Körpers ähnlich der Geschwindigkeitszunahme eines anderen Körpers, wenn ihre beiden Abstände – ihre großen Halbachsen – berücksichtigt werden. Aus diesem Grund dreht sich Merkur, der innerste Planet, so schnell und Pluto, der früher als äußerster Planet galt, dreht sich so langsam.
Beachten Sie in einem realen Beispiel mit Merkur und Pluto, dass die größeren Zahlen die von Pluto sind und erinnern Sie sich an (P1)2/(P2)2 = (R1)3/(R2)3. In diesem Fall (0.240)2/(249)2 = (0.39)3/(40)3. Daher 9.29 x 10-7 = 9.26 x 10-7.
Merkur ist immer in der Nähe der Sonne, daher ist seine Geschwindigkeit hoch. Pluto ist immer von der Sonne entfernt, daher ist seine Geschwindigkeit langsam, aber keine der beiden Objektgeschwindigkeiten ist konstant. Obwohl Merkur in der Nähe und Pluto weit entfernt ist, haben beide Zeiten während ihrer Umlaufzeiten mit zunehmender und abnehmender Geschwindigkeit. Ungeachtet der Unterschiede ist das Quadrat der Umlaufperiode jedes Planeten proportional zum Kubik der großen Halbachse jedes Planeten.