Ein Atomsatz, auch Wahrheitsträger genannt, ist ein einfacher Aussagesatz, der entweder wahr oder falsch sein kann. In der Logik verwendet, sind Atomsätze die Bausteine für komplexere Aussagen, sogenannte Molekularsätze. In logischen Beweisen werden Atomsätzen Buchstaben zugeordnet, um die Wahrheit oder Falschheit einer komplexeren Aussage leicht berechnen zu können.
Ein Atomsatz ist der grundlegendste Satztyp in der Logik. Ähnlich wie ein einfacher Satz in der Grammatik enthält ein Atomsatz ein Subjekt, ein Verb und oft ein Objekt. „Jack hat das Abendessen gekocht“, „Er ist intelligent“ und „Sie hat den Wein mitgebracht“ sind zum Beispiel Atomsätze.
Ein Hauptziel in Philosophie und Logik ist es, die Wahrheit von Aussagen und komplexen Ideen zu bestimmen. Atomsätze sind wichtig, weil sie entweder ganz richtig oder ganz falsch sein können. Entweder kochte Jack das Abendessen oder er tat es nicht. Indem man Atomsätze verwendet, um komplexere Sätze zu bilden – oder umgekehrt komplexe Sätze in ihre Grundbestandteile zu zerlegen – kann die Wahrheit dieser Aussagen durch logische Beweise bestimmt werden. Logische Beweise sind in Funktion und Design den geometrischen Beweisen ähnlich.
Wenn zwei oder mehr Atomsätze aneinandergereiht werden, um einen komplexeren Satz zu bilden, wird ein molekularer Satz gebildet. Die Kombination der Atomsätze „Jack kochte das Abendessen“ und „Sie brachte den Wein“ bildet zum Beispiel den molekularen Satz „Jack kochte das Abendessen und sie brachte den Wein“. Außerdem können molekulare Sätze durch die Negation eines atomaren Satzes gebildet werden. Obwohl zum Beispiel „Er ist nicht intelligent“ nach grammatikalischen Regeln immer noch ein einfacher Satz ist, macht der Zusatz des „nicht“ nach logischen Regeln die Aussage zu einem molekularen Satz. Molekulare Sätze können ganz, teilweise richtig oder ganz falsch sein.
In der symbolischen Logik werden Atomsätzen Buchstaben zugeordnet, die oft mit „p“ beginnen und sich dann alphabetisch fortsetzen. Zum Beispiel kann der Atomsatz „Jack kocht das Abendessen“ durch ein „p“ dargestellt werden, während „Sie brachte den Wein“ durch den Buchstaben „q“ dargestellt wird. Die verbindenden Wörter wie „und“, „wenn“, „aber“ und „nicht“ erhalten Symbole, um ihre Funktion auch im größeren Satz darzustellen.
Wenn die Sätze auf diese Weise zerlegt werden, kann jeder Satz wie ein mathematischer Beweis durchgearbeitet werden. Die Symbole für die verbindenden Wörter sind logische Operatoren und verhalten sich ähnlich wie mathematische Operatoren, wie Plus und Minus. Durch die Durcharbeitung eines logischen Beweises kann die Wahrheit oder Unwahrheit eines molekularen Satzes als Ganzes, nicht nur der enthaltenen Atomsätze, festgestellt werden.