Was ist ein Fehlerbegriff?

In der Statistik ist ein Fehlerterm die Summe der Abweichungen jeder tatsächlichen Beobachtung von einer Modellregressionsgerade. Die Regressionsanalyse wird verwendet, um den Korrelationsgrad zwischen zwei Variablen, einer unabhängigen und einer abhängigen, zu ermitteln, deren Ergebnis eine Linie ist, die am besten zu den tatsächlich beobachteten Werten des abhängigen Wertes in Bezug auf die unabhängige Variable oder Variablen „passt“. Anders ausgedrückt, ein Fehlerterm ist der Term in einer Modellregressionsgleichung, der aufzählt und den unerklärten Unterschied zwischen den tatsächlich beobachteten Werten der unabhängigen Variablen und den vom Modell vorhergesagten Ergebnissen erklärt. Daher ist der Fehlerterm ein Maß dafür, wie genau das Regressionsmodell die tatsächliche Beziehung zwischen der unabhängigen und der abhängigen Variable oder Variablen widerspiegelt. Der Fehlerterm kann entweder darauf hinweisen, dass das Modell verbessert werden kann, z. B. durch Hinzufügen einer weiteren unabhängigen Variablen, die den Unterschied teilweise oder vollständig erklärt, oder durch Zufälligkeit, was bedeutet, dass die abhängige und unabhängige Variable oder Variablen nicht stärker korreliert sind .

Nach mathematischer Konvention auch als Restterm oder Störterm bezeichnet, ist der Fehlerterm der letzte Term in einer Modellregressionsgleichung und wird durch den griechischen Buchstaben Epsilon (e) dargestellt. Ökonomen und Fachleute der Finanzindustrie verwenden regelmäßig Regressionsmodelle oder zumindest deren Ergebnisse, um eine Vielzahl von Zusammenhängen besser zu verstehen und vorherzusagen, wie z oder wie sich Änderungen der Rohstoffpreise auf bestimmte Unternehmen eines Wirtschaftssektors auswirken. Daher ist der Fehlerterm eine wichtige zu beachtende und zu verfolgende Variable, da er den Grad misst, in dem ein gegebenes Modell die tatsächliche Beziehung zwischen den abhängigen und unabhängigen Variablen nicht widerspiegelt oder berücksichtigt.

Tatsächlich werden in der Regressionsanalyse zwei Arten von Fehlerbegriffen verwendet: absoluter Fehler und relativer Fehler. Absoluter Fehler ist der zuvor definierte Fehlerterm, die Differenz zwischen den tatsächlich beobachteten Werten der unabhängigen Variablen und den vom Modell vorhergesagten Ergebnissen. Daraus abgeleitet ist der relative Fehler definiert als der absolute Fehler dividiert durch den exakten vom Modell vorhergesagten Wert. In Prozent ausgedrückt, wird der relative Fehler als Prozentfehler bezeichnet, was hilfreich ist, da er den Fehlerterm in eine größere Perspektive rückt. Ein Fehlerterm von 1 bei einem vorhergesagten Wert von 10 ist beispielsweise viel schlimmer als ein Fehlerterm von 1, wenn der vorhergesagte Wert 1 Million beträgt, wenn versucht wird, ein Regressionsmodell zu erstellen, das zeigt, wie gut zwei oder mehr Variablen korrelieren.