Was ist Strahlsteifigkeit?

In der Bautechnik ist die Balkensteifigkeit die Fähigkeit eines Balkens, einer Durchbiegung oder Biegung zu widerstehen, wenn ein Biegemoment aufgebracht wird. Ein Biegemoment entsteht, wenn irgendwo in der Mitte eines ein- oder beidseitig befestigten Balkens eine Kraft aufgebracht wird. Es tritt auch auf, wenn ein Drehmoment auf den Träger ausgeübt wird, obwohl dies in realen Anwendungen weniger üblich ist. Die Balkensteifigkeit wird sowohl vom Material des Balkens als auch von der Form des Balkenquerschnitts beeinflusst.

Die Motivation für die Konstruktion eines durchbiegungsbeständigen Trägers ist im Fall einer Brücke leicht zu erkennen. Beton ist zum Beispiel wegen seiner Druckfestigkeit großartig, aber eine Brücke, die nur aus Beton besteht, wäre eine schlechte Wahl. Beton ist nicht stark, wenn er gebogen wird; eine Brücke aus Beton wird aufgrund der Schwerkraft in der Mitte durchhängen und wahrscheinlich auseinanderfallen. Die Brücke könnte viel stärker sein, wenn sie eine Art Fundament oder ein Skelett hätte, um zu verhindern, dass sie sich in der Mitte zu sehr verbiegt.

Die Balkensteifigkeit kann mit zwei Faktoren berechnet werden. Der erste Faktor ist der Elastizitätsmodul. Dies ist eine Materialeigenschaft, die sich auf die Tendenz des Materials bezieht, sich bei Belastung zu verformen oder zu dehnen. Wenn der Träger aus Edelstahl besteht, hat er einen höheren Elastizitätsmodul als beispielsweise Aluminium. Dies liegt daran, dass sich das Stahlobjekt weniger verformen würde, wenn die gleichen Kräfte auf die gleiche Form von Stahl und Aluminium ausgeübt werden. Obwohl sich Metalle im Vergleich zu Gummibändern nicht stark verformen, verhalten sie sich gleich; sie dehnen sich proportional dazu aus, wie stark eine Kraft auf sie einwirkt. Ein Träger, der aus einem Material mit einem hohen Elastizitätsmodul hergestellt ist, hat also eine hohe Trägersteifigkeit, wodurch es weniger wahrscheinlich wird, dass er sich biegt.

Der andere Faktor der Balkensteifigkeit ist das Flächenträgheitsmoment des Balkenquerschnitts. Dies hat mit der vertikalen Materialverteilung in der Nähe oder von der Mitte des Trägers zu tun. Eine im Tiefbau häufig verwendete Trägerkonstruktion mit hohem Flächenträgheitsmoment ist der I-Träger. Wegen seines Querschnitts, der wie der Buchstabe „I“ geformt ist, wird er I-Träger genannt. Diese Form konzentriert einen Großteil des Materials in Richtung des unteren und oberen Endes des Querschnitts mit nur genügend Material in den mittleren Bereichen, um die äußeren Teile zu verbinden. Der Grund für diese Form ist, dass sie das Flächenträgheitsmoment für eine gegebene Materialmenge maximiert. Das am häufigsten verwendete Material für I-Träger ist Stahl, der einen hohen Elastizitätsmodul bietet. Diese beiden Eigenschaften des I-Trägers verleihen ihm eine sehr hohe Trägersteifigkeit.