Die Trigonometrie ist ein Spezialgebiet der Geometrie, das sich mit der Untersuchung von Dreiecken beschäftigt. Es wird manchmal informell als „Trigger“ bezeichnet. In der Trigonometrie untersuchen Mathematiker die Beziehungen zwischen den Seiten und Winkeln von Dreiecken. Rechtwinklige Dreiecke, das sind Dreiecke mit einem Winkel von 90 Grad, sind ein wichtiges Studiengebiet in diesem Bereich der Mathematik.
Es wird allgemein angenommen, dass das Wort Trigonometrie von den griechischen Wörtern trigonon und metron stammt, die „Dreieck“ bzw. „Maß“ bedeuten. Dies ist eine sehr alte Wissenschaft, die möglicherweise im alten Ägypten in einer grundlegenden Form verwendet wurde. Es waren die Griechen, die die ersten trigonometrischen Funktionen formalisierten, beginnend mit Hipparchos von Bithynien um 150 v
Trigonometrische Funktionen beschreiben die Beziehungen zwischen den Winkeln und Seiten eines Dreiecks. In der modernen Mathematik gibt es sechs trigonometrische Hauptfunktionen, auch trigonometrische Formeln genannt: Sinus, Tangens, Sekant, Kosinus, Kotangens und Kosekans. Diese Funktionen beschreiben die Seitenverhältnisse rechtwinkliger Dreiecke.
Trigonometrische Identitäten sind algebraische Gleichungen, die wichtige Elemente des Studiums von Dreiecken sind. Trigonometrische Identitäten umfassen pythagoräische Identitäten, Reduktionsformeln und Kofunktionsidentitäten. Häufig wird ein Trigonometrie-Rechner verwendet, um trigonometrische Probleme zu lösen.
Trigonometrie-Kurse können Studienthemen wie die Verwendung der trigonometrischen Funktionen zum Lösen rechtwinkliger Dreiecke und den Satz des Pythagoras behandeln. Darüber hinaus können nicht rechtwinklige Dreiecke mit den trigonometrischen Funktionen Sinus und Cosinus gelöst werden. Fortgeschrittenere Bildungskurse können das Studium komplexer Zahlen, Polarkoordinaten, De Moivres Theorem und Eulers Formel umfassen.
Die Anwendungsmöglichkeiten dieses Zweiges der Mathematik im wirklichen Leben sind vielfältig. Ingenieure in vielen Industriebereichen verwenden trig bei ihrer Arbeit. Andere Fachleute, die Trigonometrie verwenden können, sind Vermesser, Astronomen, Architekten und Piloten.
Ein häufiges Problem im wirklichen Leben, das mit den Regeln der Trigonometrie gelöst werden kann, besteht darin, die Maße von Dingen oder Räumen zu berechnen, die auf herkömmliche Weise schwer direkt zu messen wären. Mit trigonometrischen Funktionen können beispielsweise die Höhen von Bergen, die Wassermenge in einem See oder die Quadratmeterzahl eines Grundstücks mit ungewöhnlicher Form berechnet werden. Trigonometrie kann sogar verwendet werden, um Astronomen zu helfen, die Zeit genau zu messen.