Mathematik umfasst viele Disziplinen, die sich im Laufe der Geschichte entwickelt haben. Einfache Beispiele sind Addition und Subtraktion, während extrem komplexe Formen Chaos- und Spieltheorien umfassen. Traditionell konzentrieren sich die High-School- und frühen College-Jahre jedoch auf die folgenden Disziplinen.
Algebra ist das Tor zu den meisten Mathematikstudien. Die Schüler können Algebra in der 8., 9. oder 10. Klasse lernen, abhängig von ihren Fähigkeiten und schulischen Anforderungen. Normalerweise beschäftigt sich die Algebra des ersten Jahres mit dem Studium von Gleichungen, um unbekannte Elemente zu finden. Die Schüler lernen, je nach Klasse Gleichungen für zwei bis drei Variablen zu lösen.
Im Allgemeinen folgt auf das Studium der Algebra das Studium der Geometrie, das normalerweise nach einem Algebra-Kurs im ersten Jahr belegt wird. Ein Algebra-Kurs im zweiten Jahr beinhaltet geometrische Prinzipien. An Hochschulen wird das Studium der Algebra oft mit dem Studium der Geometrie kombiniert, und die Studierenden belegen keinen separaten Kurs.
Die meisten Lehrer fangen an, grundlegende algebraische und geometrische Konzepte zu unterrichten, lange bevor die Schüler diese Kurse tatsächlich besuchen. In vielen Fällen lösen die Schüler jetzt ein- und zweistufige Gleichungen, die eine Variable in der dritten oder vierten Klasse auflösen. Die Vertrautheit mit dem Lösen von Gleichungen soll den Schüler auf die Arbeit mit mehreren Variablen in der Algebra im ersten Jahr vorbereiten.
In der fünften oder sechsten Klasse lernen die Schüler auch oft grundlegende Formeln zum Messen von Objekten wie Dreiecken, Quadraten und Kreisen. Diese frühe Vorbereitung in Mathematik stellt selten das „Warum“ einer Formel in Frage, bereitet die Schüler jedoch darauf vor, sie zu stellen. Diese Frage wird durch die Beweise und Theoreme beantwortet, die diktieren und erklären, warum Formeln zum Erhalten von Maßen in Formen tatsächlich funktionieren.
Einige Schüler beenden ihre Mathematikausbildung mit Algebra im zweiten Jahr. Viele studieren jedoch die Trigonometrie, einen Zweig, der sich mit den Prinzipien von Winkeln und Formen befasst. Einige meinen, dass Trigonometrie fortgeschrittene Geometrie ist, während andere argumentieren, dass es sich um ein völlig separates Studiengebiet handelt. Es hat breite Anwendungsmöglichkeiten, aber am bekanntesten ist seine Verwendung in der Astronomie, um den Abstand von Sternen und Planeten voneinander in einem als Triangulation bezeichneten Prozess zu messen.
Nach der Trigonometrie studieren die Schüler oft Infinitesimalrechnung, die aus fortgeschrittener Algebra und Geometrie entwickelt wird. An vielen Hochschulen können Studenten als Abschlusskurs Mathematik entweder Infinitesimalrechnung oder Trigonometrie studieren. Infinitesimalrechnung besteht eigentlich aus zwei verschiedenen Zweigen: Differential und Integral. Die Differentialrechnung beschäftigt sich mit Gleichungen, die Dinge wie Entfernung und Geschwindigkeit messen. Die Integralrechnung bewertet die Geometrie unter Berücksichtigung realer Anwendungen, z. B. wie Zeit oder Temperatur eine Gleichung beeinflussen können.
Beide Formen der Infinitesimalrechnung sind unerlässlich, um Anwendungen in wichtigen Wissenschaften wie der Physik zu verstehen. Tatsächlich muss man an den meisten Colleges zumindest berechtigt sein, Mathematikkurse zu belegen, bevor man sich für Physikkurse einschreiben kann. Einige fortgeschrittene naturwissenschaftliche Kurse erfordern, dass man bereits Infinitesimalrechnung belegt hat, da Infinitesimalrechnungen für das Verständnis der komplexeren Aspekte einer Wissenschaft von grundlegender Bedeutung sind.
Ein weiterer Zweig der Mathematik ist das Gebiet der Statistik und Wahrscheinlichkeit. Diejenigen, die Wirtschaftswissenschaften oder Rechnungswesen studieren, müssen normalerweise einen oder beide Kurse belegen, um die Abschlussanforderungen für das College zu erfüllen. Über diese Branchen hinaus gibt es viele andere Teilbereiche, die in ihren Anwendungen sehr spezifisch werden. Mathe-Majors werden diese Kurse belegen, um fortgeschrittene Abschlüsse zu erwerben.