Irrationale Zahlen sind Zahlen, die nicht als Bruch ausgedrückt werden können und die auch nicht als vollständige Dezimalzahl aufgezeichnet werden können. Menschen arbeiten seit der griechischen und römischen Zeit mit irrationalen Zahlen, und eine Zahl wurde von Mathematikern im Laufe der Jahrhunderte identifiziert. Es gibt eine Reihe interessanter Anwendungen und Verwendungsmöglichkeiten für irrationale Zahlen, die von frustrierenden Mathematikstudenten bis hin zum Vervollständigen komplexer Gleichungen reichen.
Die sogenannten rationalen Zahlen können alle dezimal oder als Bruch geschrieben werden. ¾ ist beispielsweise eine rationale Zahl, die auch als 75 ausgedrückt werden kann. Wenn eine Zahl irrational ist, kann sie nicht als Bruch mit ganzen Zahlen geschrieben werden und die Zahl kann nicht in Dezimalform aufgezeichnet werden. Pi ist ein berühmtes Beispiel für eine irrationale Zahl; während es für grobe Berechnungen oft auf 3.14 vereinfacht wird, kann pi nicht vollständig dezimal geschrieben werden, da die Dezimalzahl endlos ist.
Einige andere Beispiele sind die Quadratwurzel aus zwei, die Eulersche Zahl und der Goldene Schnitt. Der Einfachheit halber werden einige dieser Zahlen als Symbole geschrieben, wie im Fall von „e“ für die Eulersche Zahl, und manchmal werden sie in partieller Dezimalform dargestellt. Wenn eine irrationale Zahl in Dezimalform dargestellt wird, werden normalerweise Ellipsen nach der letzten Dezimalzahl verwendet, um anzuzeigen, dass sie weitergeht, wie in 3.14… für pi.
Menschen beginnen oft schon in jungen Jahren mit diesen Zahlen zu arbeiten, obwohl sie möglicherweise erst später speziell in die Konzepte der rationalen und irrationalen Zahlen eingeführt werden. Pi ist eine der frühesten irrationalen Zahlen, die viele Menschen lernen, weil sie in Gleichungen verwendet wird, um die Fläche und den Umfang eines Kreises zu bestimmen, und diese Gleichungen sind oft eine ausgezeichnete Einführung in die fortgeschrittenere Mathematik für kleine Kinder. Die Menschen werden auch in vielen Wissenschaften mit dem Konzept vertraut gemacht, wenn sie beginnen, die allgemein verwendeten Gleichungen zu lernen.
Aufgrund der Einschränkungen des Taschenrechners kann es schwierig sein, mit diesen ungewöhnlichen Zahlen auf einem einfachen Taschenrechner zu arbeiten. Normalerweise ist ein fortgeschrittener wissenschaftlicher oder grafischer Taschenrechner erforderlich, der mit diesen Zahlen und ihren Werten programmiert wurde.
Manche Mathematiker machen das Studium dieser Zahlen zu ihrer Lebensaufgabe. Diese Zahlen haben oft eine Reihe von faszinierenden Eigenschaften, deren Erforschung für Leute, die Mathematik lieben, Spaß macht, und ein Mathematiker kann auch eine neue Anwendung für eine irrationale Zahl finden.