Was sind Standardabweichungsperzentile?

Perzentile der Standardabweichung werden verwendet, um den Prozentsatz der Ereignisse zu bestimmen, die über oder unter einem Durchschnitt liegen. In der statistischen Analyse wird der Durchschnitt aller numerischen Werte oder Vorkommnisse als Mittelwert bezeichnet. Da nicht alle gesammelten Daten dem Mittelwert entsprechen, spiegelt die Standardabweichung wieder, wie weit die Mehrheit dieser Daten vom Durchschnitt entfernt ist. Bei Normalverteilungen sind 50 Prozent der Vorkommen entweder kleiner oder größer als der Durchschnitt des Datensatzes.

Eine der effizientesten Methoden, sich Standardabweichungsperzentile vorzustellen, ist die Anzahl der Vorkommnisse, die in eine Reihe von numerischen Scores aufgenommen werden. Zum Beispiel kann eine Gruppe von College-Studenten in einem Wirtschaftskurs eine Reihe von Testergebnissen für die Abschlussprüfung erhalten. Der Mittelwert stellt die durchschnittliche Punktzahl dar und wird in den meisten Fällen einem Perzentil von 50 Prozent zugewiesen. Testergebnissen, die innerhalb einer oder zwei Standardabweichungen vom Mittelwert liegen, wird normalerweise ein anderes Perzentil zugewiesen.

Perzentile der Standardabweichung, die in einer Normalverteilung unter den Mittelwert fallen, betragen weniger als 50 Prozent. Diejenigen, die höher oder rechts vom Mittelwert abweichen, werden mehr als 50 Prozent betragen. Wenn die durchschnittliche Prüfungspunktzahl beispielsweise 70 beträgt, können dem 71. Perzentil Punkte im Bereich von 81 bis 75 zugeordnet werden. Die Werte zwischen 59 und 69 liegen dagegen höchstwahrscheinlich im 25. Perzentil.

Grafische Darstellungen von Standardabweichungsperzentilen werden häufig verwendet, um die Signifikanz einer bestimmten Punktzahl zu bestimmen. Einzelpersonen können die Durchschnittsgehaltsstatistik verwenden, um festzustellen, ob ein bestimmtes Einkommen deutlich über oder unter dem Durchschnitt liegt. Ein Gehalt, das dem 90. Perzentil in einer Normalverteilung entspricht, bedeutet beispielsweise, dass der Einzelne mehr als 90 Prozent seines Alters verdient. Perzentile der Standardabweichung können auch entsprechend dem Durchschnitt des Datensatzes in Spreads oder Bereiche gruppiert werden.

Mithilfe von Standardabweichungsperzentilen kann jemand leicht feststellen, ob ein numerischer Wert extrem hoch oder niedrig ist. In einer Klasse, in der ein Bereich von Prüfungsergebnissen zwischen 59 und 81 innerhalb einer Standardabweichung vom Durchschnitt liegt, werden 50 Prozent der Schüler höchstwahrscheinlich eine Prüfungspunktzahl zwischen 59 und 81 erzielen. Ergebnisse unter 59 oder über 81 können innerhalb von zwei liegen bis drei Standardabweichungen vom Durchschnitt.