El triángulo de Floyd es una serie de números que se distribuyen secuencialmente en una serie de filas. Se utiliza para enseñar conceptos básicos de programación de computadoras. La primera fila contiene un 1 por sí mismo, y la segunda fila contiene 2 y 3. La siguiente fila contiene 4, 5 y 6, y los números continúan en este patrón infinitamente. El resultado es un triángulo rectángulo, con números espaciados a intervalos pares.
La forma del triángulo de Floyd no es complicada. La mayor parte del truco está en diseñar un programa para generar los números en orden y con el espacio adecuado, con solo comandos mínimos. Los instructores de programación de computadoras que enseñan Java y C ++ frecuentemente asignan los problemas del triángulo de Floyd a los estudiantes para enseñar los principios fundamentales de programación.
La construcción de la fórmula del triángulo implica complejas habilidades matemáticas y de resolución de números enteros que son esenciales en proyectos de programación más grandes. Cada fila progresiva del triángulo se basa en la anterior, pero no es una suma total. Para generar un programa de computadora que construirá sistemáticamente el triángulo hasta un cierto tamaño específico, los estudiantes deben comprender las matemáticas enteras y aplicarlas al lenguaje de escritura y al léxico único de la codificación de computadoras.
Codificar correctamente el triángulo de Floyd requiere un dominio de los bucles. En la codificación C ++ y Java, los bucles son estructuras de código que dependen de declaraciones o grupos de declaraciones que se ejecutan varias veces. La declaración debe contener un número entero indefinido que se define de manera única con cada bucle.
El triángulo de Floyd también contiene un significado matemático fuera del sector de la programación. Además de ser un triángulo rectángulo perfecto que se expande exponencialmente, también define tanto los números triangulares como los números que componen la «secuencia del catering perezoso». Ambas son facetas de polinomios y cálculos geométricos.
Los números triangulares son los números que resultan cuando los números secuenciales se suman en serie. El cálculo comienza con 1, que es el primer número triangular. Entonces, 1 + 2 = 3, haciendo que 3 sea el segundo número triangular; ese cálculo completo se suma luego al siguiente número, generando (1 + 2) + 3 = 6. A partir de ahí, (1 + 2 + 3) + 4 = 10, y así sucesivamente. No es coincidencia que los números 1, 3, 6 y 10 estén en el borde derecho del triángulo de Floyd.
El borde de la izquierda contiene los números de la secuencia del catering perezoso. Esa secuencia describe el número máximo de piezas que pueden resultar cuando se utilizan líneas rectas para bisecar un círculo. No es necesario que las piezas sean iguales, porque las líneas no tienen que pasar directamente a través del círculo central. Los números posibles se pueden generar con la fórmula (n2 + n + 2) / 2, que produce una lista que comienza con 1, 2, 4, 7 y 11, los números al comienzo de las primeras cinco filas del triángulo de Floyd.
Los profesores de matemáticas a menudo enseñan el triángulo de Floyd junto con el triángulo de Pascal, que es otra colección de números ordenados que arroja luz sobre varios patrones y fórmulas matemáticas. El triángulo de Pascal es un triángulo equilátero formado por la construcción de coeficientes binomiales. Este triángulo también se puede codificar en la programación de computadoras, aunque la programación que se requiere generalmente es más avanzada que la programación que se necesita para el modelo de Floyd.