Los anillos de borromeo son tres anillos que están enclavados de tal manera que la eliminación de un anillo hace que toda la estructura se desmorone. Esta es una ilustración de lo que se conoce como un enlace bruniano, una situación en la que no hay dos bucles en una figura conectados directamente. Además de representarse con círculos, los anillos borromeos también se pueden hacer con una variedad de otras formas, o combinando varias formas juntas. Por extraño que parezca, cuando los anillos de Borromeo se construyen en tres dimensiones, en realidad no se pueden hacer con tres círculos planos.
Como motivo artístico, los anillos borromeos son extremadamente antiguos. Aparecen en el arte budista de hace miles de años, por ejemplo, y se pueden ver en las runas vikingas, en los mosaicos romanos y en una variedad de otros lugares. Las personas parecen tener una fascinación duradera por el fenómeno de los anillos borromeos, y aparecen con especial frecuencia en obras de arte religiosas de una variedad de culturas. En el arte cristiano, por ejemplo, los anillos borromeos se usan a menudo para representar a la Santísima Trinidad.
Cuando se usan en obras de arte religiosas, escudos de armas, logotipos y crestas, los anillos de Borromeo están destinados a simbolizar la fuerza en la unidad, una ilustración viviente de lo que sucede cuando se elimina un enlace en un elemento unido. Los anillos llevan el nombre de la familia Borromeo de nobles italianos, quienes los usaron en su escudo de armas familiar, popularizando los tres anillos entrelazados.
Mediante el uso de modelos tridimensionales, los matemáticos han demostrado que los anillos borromeos no se pueden producir en la vida real, ya que los anillos tendrían que distorsionarse para crear el enlace Brunnian deseado. Sin embargo, se pueden hacer con elipses, triángulos, cuadrados y otras formas. Es posible que haya visto anillos de borromeo en forma de juguetes que requieren que las personas retiren un enlace, lo que hace que el juguete se desmorone. Las tiendas que se especializan en acertijos lógicos y enigmas a menudo almacenan anillos de borromeo.
Los anillos borromeos son solo la forma más simple del enlace bruniano. Los enlaces de Brunnian se pueden hacer con un número potencialmente infinito de formas, y pueden volverse extremadamente complejos y bastante bonitos. Los miembros de la comunidad científica han estudiado los enlaces brunnianos para ver cómo se aplican a cosas como la estructura de las moléculas, y algunos intentos iniciales de modelar la forma del ADN se hicieron con enlaces brunnianos.