Los números irracionales son números que no se pueden expresar en forma de fracción y que también son imposibles de registrar como un decimal completo. La gente ha estado trabajando con números irracionales desde la época griega y romana, y los matemáticos han identificado algunos a lo largo de los siglos. Hay una serie de aplicaciones y usos interesantes para los números irracionales, que van desde frustrar a los estudiantes de matemáticas hasta completar ecuaciones complejas.
Los llamados números racionales pueden escribirse todos en forma decimal o en forma de fracción. ¾, por ejemplo, es un número racional, que también se puede expresar como 75. Cuando un número es irracional, no se puede escribir como una fracción con números enteros y será imposible registrar el número en forma decimal. Pi es un ejemplo famoso de un número irracional; aunque a menudo se simplifica a 3.14 para los cálculos aproximados, pi no se puede escribir completamente en forma decimal porque el decimal es infinito.
Algunos otros ejemplos incluyen la raíz cuadrada de dos, el número de Euler y la proporción áurea. En aras de la simplicidad, algunos de estos números se escriben como símbolos, como en el caso de «e» para el número de Euler, y algunas veces se representarán en forma decimal parcial. Cuando un número irracional se presenta en forma decimal, las elipses generalmente se usan después del último número en el decimal para indicar que continúa, como en 3.14… para pi.
Las personas a menudo comienzan a trabajar con estos números a una edad temprana, aunque es posible que no se les presente específicamente los conceptos de números racionales e irracionales hasta más tarde. Pi es uno de los primeros números irracionales que mucha gente aprende, porque se usa en ecuaciones para encontrar el área y la circunferencia de un círculo, y estas ecuaciones a menudo son una excelente introducción a las matemáticas más avanzadas para niños pequeños. Las personas también conocen el concepto en muchas de las ciencias a medida que comienzan a aprender sobre las ecuaciones que se usan comúnmente.
Puede resultar difícil trabajar con estos números inusuales en una calculadora básica, debido a las limitaciones de la calculadora. Suele ser necesario disponer de una calculadora científica o gráfica avanzada que haya sido programada con estos números y sus valores.
Algunos matemáticos hacen del estudio de estos números el trabajo de su vida. Estos números a menudo tienen una serie de propiedades intrigantes que son divertidas de explorar para las personas que aman las matemáticas, y un matemático también puede encontrar una nueva aplicación para un número irracional.