En astronomie, la détermination de l’orbite signifie de prédire la façon dont les objets dans l’espace orbitent les uns par rapport aux autres. Il existe plusieurs méthodes pour faire ces prédictions. La méthode de détermination de l’orbite initiale est la méthode la plus simple et nécessite deux mesures pour trouver la direction et la vitesse d’un corps en orbite. La méthode des moindres carrés est plus précise mais nécessite de nombreuses estimations de la même orbite pour produire une prédiction de la direction, de la vitesse et de l’erreur d’orbite. La méthode de traitement séquentiel est la plus précise et nécessite de nombreuses estimations d’erreur d’orbite à partir des modèles précédents. Cette méthode produit de nouveaux modèles orbitaux qui prennent en compte les nombreux facteurs qui causent des erreurs d’orbite, comme les petites collisions avec la poussière spatiale.
L’application de la détermination d’orbite va des satellites de positionnement global (GPS) aux orbites d’étoiles binaires. L’erreur d’orbite peut causer des problèmes majeurs dans le système GPS et doit être constamment surveillée. Les objets devant entrer en collision avec la Terre devraient être prédits avec des méthodes de détermination orbitale avant l’impact.
La détermination de l’orbite initiale a été utilisée tout au long de l’histoire et développée indépendamment par de nombreux astronomes. Il a été utilisé par Johannes Kepler pour dériver ses trois lois du mouvement planétaire. Le premier modèle d’orbite précis de la planète Mars a également été développé à l’aide de la détermination initiale de l’orbite.
Depuis qu’elle a été développée pour la première fois par Carl Friedrich Gauss en 1801, la méthode des moindres carrés a remplacé l’utilisation de la détermination initiale de l’orbite. Une période orbitale est une boucle complète d’une orbite. La méthode des moindres carrés montre qu’entre des périodes orbitales complètes, il y a toujours des erreurs qui se forment en raison de forces et d’interactions inconnues du corps en orbite pendant le voyage. La détermination initiale de l’orbite ne tient pas compte des données antérieures. Ce n’est que la première étape de la détermination d’orbite moderne car la méthode des moindres carrés calcule l’erreur d’orbite.
La méthode de traitement séquentiel est la plus préférée en raison de la modélisation informatique. Avec cette méthode et le théorème de Sherman, les astronomes développent des modèles orbitaux à l’aide d’ordinateurs pour trouver la position, la vitesse, la direction et l’erreur orbitale futures avec des données très limitées. Le théorème de Sherman nécessite une autre étape mathématique de la méthode de traitement séquentiel, appelée linéarisation.
Les mathématiques complexes et les données étendues requises pour l’utilisation de la méthode de traitement séquentiel ne sont souvent pas disponibles, de sorte que les astronomes produisent des estimations pour la méthode de traitement séquentiel. Cela réduit la difficulté de la détermination de l’orbite mais augmente légèrement l’erreur d’orbite. Ce processus est appelé référencement d’estimation d’état. Les astronomes n’utilisent le référencement et la linéarisation des estimations d’état que lorsque les données orbitales qu’ils étudient sont trop petites pour utiliser les méthodes non linéaires de traitement séquentiel.