La distribution lognormale est un terme utilisé dans la théorie des probabilités et les mathématiques connexes. Il fait référence à la distribution de probabilité d’une variable avec un logarithme normalement distribué. Elle est parfois aussi appelée distribution de Galton.
Une distribution normale pour une variable est également appelée distribution gaussienne. C’est un bon indicateur de probabilité qui utilise un groupe de résultats autour d’une moyenne moyenne. Des idées comme la «courbe de Bell» sont également basées sur la distribution normale et sont utilisées dans de nombreux types d’études statistiques.
On dit qu’une distribution lognormale est utile pour un certain nombre de variables indépendantes avec des valeurs positives. Ce type de calcul est utile, par exemple, dans les modèles financiers où les variables doivent être multipliées ou projetées de manière exponentielle, ou dans les études scientifiques incluant des conditions changeantes.
L’étude d’une distribution lognormale peut utiliser à la fois des moyennes et des médianes. Il peut également être lié à des fonctions telles qu’une fonction de densité de probabilité, qui cherche à analyser sa formation, et une fonction de distribution cumulative. Les statisticiens qui utilisent ce genre de théories des probabilités tirent parti de diverses équations pour en savoir plus sur la signification de ces projections.
Bien que la distribution normale soit attribuée à Carl Friedrich Guass, un scientifique allemand actif dans de nombreux domaines scientifiques, les historiens attribuent en fait à Abraham de Moivre «l’invention» de cette technique. De Moivre, un mathématicien français, était un contemporain d’Isaac Newton qui était célèbre pour ses contributions à la trigonométrie et à d’autres types de mathématiques. L’histoire des mathématiques montre comment les futurs ingénieurs et mathématiciens se sont appuyés sur les efforts pionniers de ces premiers penseurs pour appliquer leurs travaux à divers usages.
De nos jours, les experts de l’industrie rapportent que la distribution log-normale est souvent utile pour modéliser la défaillance potentielle d’une unité physique sous des charges de stress. Les ingénieurs utilisent la distribution log-normale, ainsi qu’une autre méthode populaire appelée distribution Weibull, pour évaluer les probabilités de défaillance. Ces deux types d’outils de probabilité sont parfois inclus dans des logiciels spécifiques à l’industrie pour la modélisation prédictive.
La distribution lognormale est également utile dans d’autres études que certains appellent biologiques ou organiques. Par exemple, les scientifiques ont montré que la dilution d’un liquide dans un autre a tendance à suivre des schémas de distribution log-normale. Les mêmes modèles sont évidents dans d’autres événements organiques tels que la décoloration d’une source lumineuse. Cela rend la distribution lognormale précieuse dans les études sur «l’évaluation des risques humains et écologiques» et d’autres activités similaires, selon des chercheurs experts qui utilisent largement les distributions lognormales.