La théorie de la décision est un domaine d’étude interdisciplinaire qui concerne les mathématiciens, les statisticiens, les économistes, les philosophes, les gestionnaires, les politiciens, les psychologues et toute autre personne intéressée par l’analyse des décisions et de leurs conséquences. Le formalisme de base de la théorie de la décision est le tableau des gains, qui mappe des décisions mutuellement exclusives à des états de nature mutuellement exclusifs. Par exemple, La décision X mène au résultat Y, La décision Y mène au résultat Z, et ainsi de suite. Lorsque l’ensemble des résultats correspondant à une décision donnée n’est pas connu, nous appelons cette situation la décision sous incertitude, le domaine d’étude qui domine la théorie de la décision.
Les résultats de la théorie de la décision se voient généralement attribuer des valeurs d’utilité. Par exemple, du point de vue d’un planificateur militaire, la mort de 1000 1000 hommes sur le champ de bataille peut se voir attribuer une utilité négative de 500 500, et la mort de 1000 une utilité négative de 500. Les résultats possibles dans un problème de théorie de la décision peuvent être positif, négatif ou les deux. Les affectations d’utilité peuvent être arbitraires et basées sur les opinions du décideur — par exemple, la mort de XNUMX XNUMX hommes peut se voir attribuer plus de deux fois l’utilité négative de la mort de XNUMX hommes.
L’utilité attendue d’une décision est calculée comme la somme de la probabilité de chaque résultat possible multipliée par l’utilité de chaque résultat. Par exemple, prendre une décision donnée peut conduire à une utilité positive de 100 avec une probabilité de 75 % et une utilité négative de 40 avec une probabilité de 25 %. 75 % fois 100 équivaut à 75 positif. 25 % fois -40 équivaut à -10. 75 moins 10 donne 65, ce qui signifie que l’utilité globale attendue de la décision est de 65.
Évidemment, une telle précision quantitative n’est possible que dans des problèmes dans lesquels tous les nombres et probabilités sont connus à l’avance. C’est vrai dans certains problèmes de jeu, comme le poker. La théorie de la décision fournit un certain nombre de suggestions sur la façon d’estimer des probabilités complexes sous incertitude, dont la plupart sont dérivées de l’inférence bayésienne.
La théorie de la décision peut être normative ou descriptive. La théorie de la décision normative fait référence aux théories sur la façon dont nous devrions prendre des décisions si nous voulons maximiser l’utilité attendue. La théorie descriptive de la décision fait référence aux théories sur la façon dont nous prenons réellement des décisions. Les théories descriptives de la décision sont complexes, souvent inutilement, et elles nous aident à nous apprendre comment les décisions humaines tournent systématiquement mal. Cela rejoint le domaine connexe des heuristiques et des biais, qui est devenu très en vogue dans le domaine de l’économie au cours de la dernière décennie.