La Terre effectue une révolution complète autour du Soleil, à 360 degrés (2π radians), tous les 365.24 jours. Cela signifie que l’angle formé par une ligne imaginaire reliant la Terre au Soleil change d’un peu moins de 1 degré (π/180 radians) par jour. Les scientifiques utilisent le terme vitesse angulaire pour décrire le mouvement d’une telle ligne imaginaire. L’accélération angulaire d’un objet est égale à la vitesse à laquelle cette vitesse change.
L’accélération angulaire dépend du point de référence choisi. Une ligne imaginaire reliant la Terre au Soleil change sa vitesse angulaire beaucoup plus lentement qu’une ligne imaginaire reliant la Terre au centre de la galaxie. Lorsqu’on discute de l’accélération angulaire, il n’est pas nécessaire que l’objet en question se déplace sur une trajectoire complète autour du point de référence. On peut discuter de la vitesse angulaire changeante d’une voiture par rapport à une autre ou d’un atome d’hydrogène vibrant par rapport au plus gros atome d’oxygène dans une molécule d’eau.
Dans le jargon de la physique, l’accélération est toujours une quantité vectorielle, qu’elle soit linéaire ou angulaire. Si une voiture se déplaçant à droite à une vitesse de 33 pieds/seconde (10 m/s) appuie sur les freins pour s’arrêter au bout de 2 secondes, un scientifique décrira l’accélération linéaire moyenne de la voiture comme étant ft/s2 ( m/s2). Lors de la description de l’accélération angulaire, le mouvement dans le sens inverse des aiguilles d’une montre est considéré comme positif et la rotation dans le sens des aiguilles d’une montre est négative.
Les scientifiques utilisent la lettre grecque alpha, , pour désigner l’accélération angulaire. Par convention, les vecteurs sont en gras et leurs valeurs scalaires sont notées en utilisant une police non en gras. Ainsi, fait référence à sa magnitude. L’accélération angulaire peut être écrite en composants sous la forme a, b, c>, où a est l’accélération angulaire autour de l’axe x, b est l’accélération autour de l’axe y et c est l’accélération autour de l’axe z.
Toutes les quantités linéaires utilisées pour décrire des objets ou des systèmes en mécanique newtonienne ont des analogues angulaires. La version angulaire du célèbre F=ma de Newton est τ = Iα, où τ est le couple et I est le moment d’inertie du système. Ces deux dernières quantités sont respectivement les équivalents angulaires de la force et de la masse.
Dans certains contextes, l’accélération angulaire d’un système autour d’un axe est liée à l’accélération linéaire du système dans l’espace. Par exemple, la distance parcourue par une balle dans un temps donné est liée à la vitesse à laquelle sa surface extérieure tourne autour de son centre, tant que l’on suppose que la balle ne dérape pas ou ne glisse pas. Ainsi, la vitesse linéaire de la balle, s, doit être liée à la vitesse angulaire ω par la formule s=ωr, où r est le rayon de la balle. Par conséquent, la taille de l’accélération linéaire doit être liée à α par a= αr.