Le modèle Heston est une méthode de valorisation des options qui prend en compte les variations de volatilité observées sur les différentes options négociées à un moment donné pour un même actif. Il tente de recréer les prix du marché en utilisant des processus stochastiques pour modéliser la volatilité et les taux d’intérêt. Le modèle de Heston se caractérise par l’inclusion de la racine carrée d’une fonction de volatilité dans la fonction de tarification globale.
Le modèle a été nommé en l’honneur de Steven L. Heston, un économiste mathématique et professeur de commerce qui détient un doctorat en finance de Carnegie Mellon et a occupé des postes d’enseignant dans plusieurs universités, dont Yale et Columbia. Il a proposé le modèle qui a pris son nom dans son article de 1993 « A Closed-Form Solution for Options with Stochastic Volatility with Applications to Bond and Currency Options », publié dans The Review of Financial Studies. Le document a examiné le prix d’une option d’achat européenne.
Les options tirent leur valeur de la valeur attendue du profit que le détenteur de l’option sera en mesure de réaliser, qui dépend du prix et de la volatilité de l’actif sous-jacent. Une gamme d’options avec des prix d’exercice variables peuvent toutes être basées sur le même actif sous-jacent. Théoriquement, la volatilité que le prix de chaque option implique devrait être la même pour toutes ces options, car elles sont toutes basées sur le même actif. Certains modèles d’évaluation des options, comme Black-Scholes, font cette hypothèse et utilisent la volatilité implicite d’un actif pour prédire le prix des options avec n’importe quel prix d’exercice ; d’autres, comme le modèle Heston, modélisent d’abord la volatilité, puis tirent des conclusions sur la tarification.
En pratique, cependant, la volatilité qu’implique le prix d’une option diffère selon les caractéristiques des options — plus précisément, selon le prix d’exercice. L’option centrale est celle avec un prix d’exercice égal au prix du marché actuel de l’action qui la sous-tend. Ceci est également appelé l’option à l’argent. Au fur et à mesure que le prix d’exercice s’éloigne du prix du marché, la volatilité change. Les analystes créent des graphiques, appelés graphiques d’asymétrie de volatilité, de cette relation, et ils donnent des noms aux graphiques, tels que sourire de volatilité, en fonction de leurs formes.
Les modèles de tarification sont censés prédire les prix que les produits présentant des caractéristiques données exigeront sur le marché. Si le marché renvoie des prix différents de ceux prévus, le modèle doit être mis à jour. La volatilité stochastique est une méthode de modélisation des variations de volatilité. Le modèle de Heston est une manière de modéliser le prix d’un actif pour obtenir les tendances de volatilité attendue observées sur les marchés dérivés à l’aide de processus stochastiques. Il s’agit de l’un des modèles les plus couramment utilisés sur la base de la volatilité stochastique.