Un lien brunnien est un lien non trivial dans un ensemble de liens qui provoque l’effondrement de l’ensemble du collectif s’il est coupé. Un exemple bien connu d’un lien brunnien sont les anneaux borroméens, trois anneaux qui sont connectés de telle manière que la suppression d’un anneau entraînerait la séparation de l’ensemble. Les liens brunniens peuvent potentiellement relier un nombre infini d’éléments, et ils sont un sujet d’un immense intérêt pour la théorie des nœuds, une branche des mathématiques. Bien que la théorie des nœuds puisse ne pas sembler très scintillante, il s’agit en fait d’une branche très intéressante du domaine des mathématiques.
Le lien brunnien porte le nom d’Hermann Brunn, un mathématicien du XIXe siècle qui a écrit sur le phénomène et l’a couvert dans un article. En plus d’être simplement intéressants, les liens brunniens peuvent également avoir des applications pratiques et théoriques. Les biologistes moléculaires, par exemple, ont travaillé avec des liens brunniens pour modéliser diverses structures physiques. Certaines personnes ont également fait une étude sur les tresses brunniennes, un concept étroitement lié.
Dans des choses comme les anneaux borroméens, les liens individuels sont des dénouements, des boucles fermées formées sans aucun nœud. L’exemple le plus évident de dénouement est une simple boucle, comme un anneau, mais les dénouements peuvent également devenir extrêmement complexes, et il est possible de créer des structures étonnamment ornées de liens brunniens avec des dénouements. Le lien brunnien illustre l’importance que peut avoir un objet ou une action simple, c’est pourquoi les anneaux borroméens sont souvent utilisés pour symboliser la force dans l’unité.
Les spécialistes de la modélisation tridimensionnelle ont produit des modèles de travail très intrigants et complexes de liens brunniens qui illustrent facilement le principe sans avoir besoin d’un exemple physique. De tels modèles sont généralement conçus pour permettre aux utilisateurs de les manipuler pour plusieurs angles de vue différents, et il est possible de supprimer un lien pour voir une illustration du lien brunnien en action.
Vous connaissez peut-être mieux les liens brunniens que vous ne le pensez. Ces liens jouent souvent un rôle vital dans les casse-têtes qui obligent leurs utilisateurs à démêler physiquement plusieurs éléments. Lorsque l’utilisateur trouve la bonne méthode pour manipuler le puzzle physique, il peut le faire s’effondrer, puis le prochain défi est de le réassembler. Les anneaux de puzzle sont un autre exemple bien connu du lien brunnien, car la plupart sont conçus de telle sorte que si un anneau est retiré, l’anneau entier se désagrège.