Un nombre ordinal est un nombre qui indique où quelque chose est dans l’ordre lié à un autre nombre ou objet. En anglais, un nombre ordinal est différent des autres types de nombres en ce sens qu’il y a généralement quelques lettres ajoutées à la racine du mot pour produire le nombre ordinal. Cependant, la plupart des nombres ordinaux sont très similaires à leurs homologues de nombres cardinaux. Par exemple, les nombres cardinaux sont un, deux, trois et ainsi de suite. Les nombres ordinaux sont premier, deuxième, troisième et ainsi de suite.
Les nombres ordinaux ont été inventés par Georg Cantor en 1897, un mathématicien allemand né en Russie. Il est probablement mieux connu pour avoir conçu la théorie des ensembles. La théorie des ensembles explique essentiellement que les nombres peuvent fonctionner comme un ensemble, et qu’il peut y avoir des nombres communs aux deux ensembles. Par exemple, s’il existe un ensemble {1,2,3} et un ensemble {2,3,4}, les nombres communs entre eux seraient {2,3}. Les nombres communs sont appelés l’intersection des ensembles.
Il existe un certain nombre d’autres opérations qui vont de pair avec la théorie des ensembles. La théorie des ensembles permet également d’inclure le nombre zéro comme nombre naturel. Le nombre zéro est le seul nombre naturel qui ne peut pas être un nombre ordinal.
Un nombre ordinal est couramment utilisé en anglais pour décrire la relation des nombres naturels. Les nombres naturels comptent des nombres, ou les nombres traditionnels auxquels nous pensons en mathématiques. On les appelle aussi compter les nombres. Un nombre ordinal peut être traité de la même manière qu’un nombre cardinal et est donc soumis à tous les calculs mathématiques. Cependant, un nombre ordinal n’est pas couramment utilisé dans les calculs mathématiques, sauf peut-être à la fin du calcul.
Les nombres ordinaux sont également très similaires aux nombres entiers, qui incluent à la fois les nombres naturels et leurs homologues négatifs. Cependant, un nombre ordinal n’est jamais utilisé sous la forme négative. Par conséquent, comme il n’y a pas de nombres ordinaux représentant des nombres négatifs ou zéro, il est logique de conclure que les nombres ordinaux ne représentent que des nombres entiers positifs.
Dans l’usage moderne, les nombres ordinaux sont principalement utilisés pour compter les places. Par exemple, si un groupe a terminé une course, les trois premiers, nous dirions, ont terminé premier, deuxième et troisième. Les trois suivants finiraient quatrième, cinquième et sixième. À l’école, c’est une façon courante de se référer aux niveaux scolaires.