Le terme treillis fait généralement référence à un groupe de points, qui peut faire partie d’un dessin mathématique ou d’un cristal physique, par exemple. Un réseau de Bravais, qu’il soit en deux ou trois dimensions, remplit typiquement un espace sans aucun vide, tandis que les points peuvent être centrés au sein de la structure de quatre manières différentes. Si les points du réseau ne sont placés que dans les coins, on parle de centrage primitif. Les points centrés sur le corps sont situés au milieu d’une cellule de réseau, tandis que les points peuvent également être centrés sur la face ou le côté de la cellule ; parfois il y a des points au centre de toutes les faces du réseau.
Chaque point est normalement bordé par le même nombre de côtés qu’un autre dans un treillis ; la distance et la direction de chacun l’un par rapport à l’autre sont généralement également les mêmes. Le réseau de Bravais, étudié pour la première fois par Auguste Bravais au milieu des années 1800, peut être constitué d’un nombre infini de points, ce qui signifie qu’il n’y a pas de limite au nombre pouvant être inclus. Il est souvent utilisé en géométrie ainsi que par les chercheurs travaillant avec des cristaux, dans lesquels chaque point représente généralement un atome.
Un réseau de Bravais à deux dimensions est généralement de forme carrée ou rectangulaire; la configuration est généralement déterminée par les longueurs des lignes. Les lignes sont souvent à des angles de 90° les unes par rapport aux autres, mais si elles sont à un angle de 120°, un réseau hexagonal peut être formé. Si tous les côtés sont à angle droit, des lignes peuvent être tracées pour montrer la symétrie d’une forme formée par le réseau de Bravais.
Les formes peuvent avoir un axe de rotation double si elles incluent une ligne de séparation symétrique et sont tournées à 180°. Les carrés, par exemple, peuvent être tournés à 90° et pliés, ce qui signifie qu’ils ont un axe quadruple, tandis que le réseau hexagonal, avec une symétrie triple, peut être tourné par pas de 120° centrés sur chaque point du réseau. Un réseau de Bravais tridimensionnel présente généralement les mêmes règles concernant la symétrie. Les points peuvent être attribués uniquement aux coins, au centre de la cellule, au milieu de chaque face ou au centre des faces.
Un réseau de Bravais cubique est l’une des sept formes différentes, qui sont typiquement définies par la présence d’un ou plusieurs motifs alternés de points. Les formes comprennent le réseau de Bravais tétragonal ainsi que les types orthorhombiques, hexagonaux, trigonaux, monocliniques ou tricliniques. En plus de leurs représentations graphiques et mathématiques, chacune d’entre elles est souvent attribuée à la structure cristalline de substances spécifiques présentes dans la nature.