La quarta dimensione è generalmente intesa come riferita a un’ipotetica quarta dimensione spaziale, aggiunta alle tre dimensioni standard. Non deve essere confuso con la visione dello spazio-tempo, che aggiunge una quarta dimensione del tempo all’universo. Lo spazio in cui esiste questa dimensione è indicato come spazio euclideo a 4 dimensioni.
A partire dalla prima parte del XIX secolo, le persone iniziarono a considerare le possibilità di una quarta dimensione dello spazio. Mobius, per esempio, capì che, in questa dimensione, un oggetto tridimensionale poteva essere preso e ruotato sulla sua immagine speculare. La forma più comune di questo, il cubo quadridimensionale o tesseract, viene generalmente utilizzata come rappresentazione visiva di esso. Più tardi nel secolo, Riemann stabilì le basi per una vera geometria quadridimensionale, su cui avrebbero costruito i matematici successivi.
Nel mondo tridimensionale, le persone possono considerare tutto lo spazio come esistente su tre piani. Tutte le cose possono muoversi lungo tre diversi assi: altitudine, latitudine e longitudine. L’altitudine coprirebbe i movimenti su e giù, la latitudine i movimenti nord e sud o avanti e indietro e la longitudine i movimenti est e ovest o sinistra e destra. Ogni coppia di direzioni è ad angolo retto rispetto alle altre, e quindi è detta mutuamente ortogonale.
Nella quarta dimensione, questi stessi tre assi continuano ad esistere. Ad essi, tuttavia, si aggiunge un altro asse interamente. Mentre i tre assi comuni sono generalmente indicati come gli assi x, yez, il quarto cade sull’asse w. Le direzioni lungo le quali gli oggetti si muovono in quella dimensione sono generalmente chiamate ana e kata. Questi termini furono coniati da Charles Hinton, un matematico britannico e autore di fantascienza, particolarmente interessato all’idea. Ha anche coniato il termine “tesseract” per descrivere il cubo quadridimensionale.
Comprendere la quarta dimensione in termini pratici può essere piuttosto difficile. Dopotutto, se qualcuno dicesse di fare cinque passi avanti, sei passi a sinistra e due passi sopra, lei saprebbe come muoversi e dove finirebbe in relazione a dove ha iniziato. Se, d’altra parte, a una persona venisse detto di muovere anche nove passi ana, o cinque passi kata, non avrebbe alcun modo concreto per capirlo, o per visualizzare dove la collocherebbe.
C’è un buon strumento per capire come visualizzare questa dimensione, tuttavia, e cioè osservando prima come viene disegnata la terza dimensione. Dopotutto, un pezzo di carta è un oggetto bidimensionale, grosso modo, e quindi non può realmente trasmettere un oggetto tridimensionale, come un cubo. Tuttavia, disegnare un cubo, e rappresentare lo spazio tridimensionale in due dimensioni, risulta essere sorprendentemente facile. Quello che si fa è semplicemente disegnare due serie di cubi bidimensionali, o quadrati, e poi collegarli con linee diagonali che collegano i vertici. Per disegnare un tesseratto, o ipercubo, si può seguire una procedura simile, disegnando più cubi e collegando anche i loro vertici.