La programmazione stocastica gestisce complesse domande di ottimizzazione matematica in cui le variabili sconosciute creano una serie di possibili soluzioni. Ciò può comportare l’adozione di un modello attraverso una serie di fasi, ognuna delle quali può essere influenzata da variabili separate. I matematici possono applicarlo a problemi relativi al processo decisionale, all’allocazione delle risorse e ad attività simili. È anche oggetto di studio accademico, in cui i ricercatori lavorano allo sviluppo di nuovi e più efficaci modelli di programmazione stocastica da applicare a situazioni del mondo reale.
I problemi di ottimizzazione possono diventare estremamente complessi. Nelle forme più elementari, le variabili sono tutte note, il che rende possibile eseguirle attraverso un’equazione per trovare la soluzione più appropriata. Questo di solito non è possibile in una situazione in cui i parametri sono meno certi e le variabili sconosciute potrebbero avere un’influenza sul risultato. I programmatori stocastici si basano su una distribuzione di probabilità per stimare l’intervallo delle variabili e applicarlo all’equazione.
Esempi comuni possono emergere nella modellazione matematica di eventi nell’ambiente naturale. Quando le farfalle depongono le uova, ad esempio, vogliono ottimizzare le possibilità di schiudersi e svilupparsi in larve e poi farfalle adulte. Un modello di programmazione stocastica può fornire informazioni sulla migliore serie di decisioni che la farfalla potrebbe prendere. Le variabili potrebbero includere la predazione, i cambiamenti di temperatura e altri problemi che inibiscono la schiusa o uccidono le larve prima che raggiungano l’età adulta. Il matematico può lavorare attraverso una serie di fasi per ottimizzare il problema.
Le decisioni in ogni fase possono interrompere o aprire decisioni in quella successiva. La programmazione stocastica deve essere flessibile per raggiungere la soluzione ottimale, pur imponendo un certo ordine alle decisioni per consentirne la quantificazione in un problema di matematica. Il livello di complessità può dipendere dalla natura del problema; alcuni sono semplicemente disposti in due fasi, mentre altri possono comportare multipli. Per ogni fase è possibile determinare la soluzione ottimale e considerare l’impatto che avrà sul processo decisionale lungo la linea.
I ricercatori possono utilizzare questo strumento in vari modi, dall’analisi del comportamento animale all’osservazione dei processi alla base delle decisioni nel mondo aziendale. Può anche essere utilizzato per la modellazione matematica per supportare le decisioni in contesti come gli affari. I trader di titoli, ad esempio, possono considerare la programmazione stocastica come uno degli strumenti disponibili per esplorare soluzioni ottimali ai problemi. Gli analisti possono eseguire calcoli di questo tipo o utilizzare programmi software che consentono loro di impostare automaticamente i problemi e di eseguirli attraverso una serie di possibili scenari.