Un polinomio è un’espressione matematica di lunghezza finita. È composto sia da variabili che da costanti. Tali variabili e costanti possono essere aggiunte, sottratte, moltiplicate e divise. Possono anche essere elevati a esponenti, purché tali esponenti siano numeri interi.
In matematica e nelle scienze, i polinomi sono estremamente importanti. Sono utilizzati per creare modelli di vendita negli affari e per modellare fenomeni fisici in fisica e in chimica. Le funzioni polinomiali costituiscono anche la base per gran parte del calcolo; i derivati e gli integrali delle funzioni polinomiali forniscono informazioni a scienziati, economisti, medici e altri sui tassi di variazione.
I polinomi prendono la forma di anxn+…+a2x2+a1x+a0, e sono organizzati in termini, a volte chiamati monomi. Un termine è una sezione di un polinomio che viene moltiplicata insieme ed è tipicamente composta da una costante moltiplicata per un esponente che viene elevato a potenza. Ad esempio, 3×2 è un termine e 3×2+2x+5 è un polinomio composto da tre termini. I termini sono ordinati dal più alto al più basso in base al grado, il numero dell’esponente su una variabile.
Come molti liceali imparano, i polinomi sono spesso usati nelle equazioni, in cui due polinomi sono uguali tra loro. In genere, l’obiettivo di un’equazione polinomiale è trovare il valore oi valori della variabile o delle variabili. La risoluzione di queste equazioni può fornire informazioni come tempo o distanza in scenari pratici relativi alla fisica.
I grafici sono spesso usati nello studio delle funzioni polinomiali, che assumono la forma di f(x)= anxn+…+a2x2+a1x+a0. Il valore della variabile, x, determina il valore della funzione nel suo insieme, f(x). I grafici delle funzioni polinomiali possono variare in forma da parabole a intricate serie di curve a seconda del grado e della complessità della funzione. Tali rappresentazioni visive rendono molto più semplice la comprensione del significato della funzione, poiché tracciano tutti i valori di f(x) in base ai valori di x in un determinato intervallo.
I polinomi multivariati coinvolgono più di una variabile. Possono coinvolgere un numero qualsiasi di variabili e generalmente diventano più complesse all’aumentare del numero. Generalmente, nelle scuole superiori viene data poca attenzione ai polinomi multivariati. Di solito sono presentati in classi di calcolo universitario di livello superiore che trattano forme tridimensionali o analisi di molte forme diverse di dati combinati.
I polinomi sono stati usati per molto tempo e sono parte integrante della matematica moderna. Le loro numerose forme gettano le basi per la rappresentazione di innumerevoli modelli negli affari, nella scienza, nell’economia e in altri campi.