Le equazioni del moto vengono utilizzate per determinare la velocità, lo spostamento o l’accelerazione di un oggetto in costante movimento. La maggior parte delle applicazioni delle equazioni del moto sono usate per esprimere come un oggetto si muove sotto l’influenza di una forza lineare costante. Le variazioni dell’equazione di base vengono utilizzate per tenere conto degli oggetti che si muovono su un percorso circolare o in una configurazione a pendolo.
Un’equazione del moto, detta anche equazione differenziale del moto, mette in relazione matematicamente e fisicamente la seconda legge del moto di Newton. La seconda legge del moto, secondo Newton, afferma che una massa sotto l’influenza di una forza accelererà nella stessa direzione della forza. Forza e grandezza sono direttamente proporzionali e forza e massa sono inversamente proporzionali.
Le equazioni standard del moto coinvolgono cinque variabili. Una variabile è per la posizione iniziale e finale dell’oggetto, nota anche come spostamento. Due variabili rappresentano le misurazioni della velocità iniziale e finale, note rispettivamente come variazione di velocità. La quarta variabile descrive l’accelerazione. La quinta variabile rappresenta l’intervallo di tempo.
L’equazione classica per risolvere l’accelerazione lineare di un oggetto si scrive come la variazione di velocità divisa per la variazione nel tempo. L’equazione della legge del moto viene tipicamente impostata utilizzando tre variabili cinetiche: velocità, spostamento e accelerazione. L’accelerazione può essere risolta utilizzando velocità e spostamento purché la seconda legge del moto si applichi al problema.
Quando un oggetto è in accelerazione costante lungo una traiettoria di rotazione, le equazioni del moto sono diverse. In questa situazione, l’equazione classica per l’accelerazione circolare di un oggetto viene scritta utilizzando le velocità iniziali e angolari, lo spostamento angolare e l’accelerazione angolare.
Un’applicazione più complicata delle equazioni del moto è l’equazione del moto del pendolo. L’equazione di base è nota come equazione di Mathieu. È espresso usando la costante di gravità per l’accelerazione, la lunghezza del pendolo e lo spostamento angolare.
Ci sono diverse assunzioni che devono essere soddisfatte per usare una tale equazione per un problema che coinvolge una configurazione a pendolo. La prima ipotesi è che l’asta che collega la massa al punto dell’asse sia senza peso e rimanga tesa. La seconda ipotesi è che il movimento sia limitato a due direzioni, avanti e indietro. La terza ipotesi è che l’energia persa per la resistenza dell’aria o per l’attrito sia trascurabile. Le variazioni dell’equazione di base vengono utilizzate per tenere conto di oscillazioni infinitesimali, pendoli composti e altre configurazioni.