A paridade put-call refere-se a um teorema de investimento na precificação de opções para identificar um preço justo para uma opção de venda ou uma opção de compra. De acordo com esse teorema, existe uma relação entre os preços de uma opção de compra e de venda, o que garante que não exista oportunidade de arbitragem. Se a paridade de venda se mantém, nenhum negociante pode obter lucro sem risco simplesmente aproveitando as diferenças de preço entre uma opção de venda e uma opção de compra.
O teorema put-call envolve quatro instrumentos financeiros: uma opção de venda, uma opção de compra, um ativo subjacente e dinheiro. Uma opção de compra dá ao seu proprietário o direito, mas não o exige, de comprar uma certa quantidade do ativo subjacente a um determinado preço de exercício dentro de um determinado período de tempo. Uma opção de venda fornece o direito, mas não a exigência, de vender um determinado montante do ativo subjacente a um determinado preço de exercício dentro de um determinado período de tempo. O ativo subjacente pode se referir a um estoque ou itens como ouro, petróleo e produtos agrícolas. O dinheiro, neste caso, equivaleria ao valor presente do preço de exercício das opções.
A paridade de venda e compra considera que uma carteira que consiste em uma opção de compra e o dinheiro é igual em valor a uma carteira que consiste em uma opção de venda e o ativo subjacente. Um corretor, portanto, não obteria lucro com a transação sem risco de comprar uma carteira e vender a outra. Se os preços estiverem desequilibrados, os traders poderão fazer transações lucrativas e livres de risco até que a paridade das opções de compra seja restaurada.
Em termos matemáticos, a paridade put-call pode ser representada pela fórmula C + X / (1 + r) t = S0 + P. C e P representam o preço da opção de compra e da opção de venda, respectivamente. X / (1 + r) t representa o dinheiro ou o valor presente do preço de exercício das opções. S0 representa o preço do ativo subjacente. Usando a fórmula, um trader pode encontrar o preço justo de uma opção e determinar se há uma oportunidade de arbitragem.
Por exemplo, se o trader sabe que o preço de uma opção de compra de três meses com um preço de exercício de $ 30 dólares americanos (USD) é $ 3 USD e o ativo subjacente está cotado a $ 31 USD quando a taxa livre de risco é de 10 por cento, ele ou ela pode encontrar o preço justo da opção de venda correspondente. A fórmula seria 3 + 30 / (1 + 0.1) 0.25 = 31 + P. Calculando P a partir da fórmula, o negociante descobre que o preço justo de uma opção de venda de três meses com um preço de exercício de $ 30 USD é $ 1.29 USD. Se o preço real da opção de venda estiver acima ou abaixo desse valor, o trader pode lucrar comprando a carteira subvalorizada e vendendo a carteira sobrevalorizada.
O teorema da paridade put-call precisa de várias condições para funcionar. A opção de compra e a opção de venda devem ter o mesmo preço de exercício, o mesmo ativo objeto e a mesma data de vencimento. As opções têm de ser opções europeias, o que só permite ao titular exercê-las no vencimento e não antes. O teorema também assume que a taxa de juros é constante. Embora existam desvios da paridade put-call na vida real, estudos mostram que a presença de spreads bid / ask e comissões neutralizam os lucros de arbitragem.