A convexidade negativa é uma característica de um empréstimo que é mais bem representada por um padrão notavelmente incomum em uma curva de rendimentos. Essa característica reverte a situação normal de que quanto mais tempo uma dívida tem de durar, maior será a taxa de juros. Os títulos garantidos por hipotecas são uma das formas mais comuns de dívida que podem ter convexidade negativa.
A curva de rendimento é um gráfico que compara o tempo que resta a uma dívida antes do reembolso, conhecido como tempo até o vencimento, com as taxas de juros vigentes. Um exemplo da forma usual desse relacionamento vem com a poupança em um banco, que na verdade é um empréstimo do cliente ao banco. O banco geralmente paga uma taxa de juros mais alta por uma conta de poupança em que o dinheiro deve ser deixado no banco por um período fixo de tempo do que pagaria por uma conta corrente onde o dinheiro pode ser retirado rapidamente. Da mesma forma, uma empresa que toma dinheiro emprestado emitindo um título geralmente paga uma taxa de juros anual mais alta se o título durar mais tempo. Em ambos os exemplos, a taxa mais alta é efetivamente o preço pela garantia de ter o dinheiro por mais tempo.
Essa relação significa que, na maioria dos casos, um gráfico da curva de juros mostra uma curva convexa, o que significa que a taxa de juros se inclina para cima antes de se estabilizar. Isso porque, por exemplo, a diferença entre um empréstimo de 1 e 2 anos é muito mais significativa do que entre um empréstimo de 24 e 25 anos. Em situações com convexidade negativa, a curva é parcial ou totalmente côncava. Isso quer dizer que em alguns pontos a taxa de juros diminui à medida que aumenta o tempo até o vencimento.
Ao observar a convexidade negativa para títulos, economistas e investidores normalmente abordam a questão de outra perspectiva. Em vez de examinar como a duração de um empréstimo afeta as taxas de juros, eles observam como as taxas de juros afetam a duração de um empréstimo. Em geral, acredita-se que quanto mais côncava for a curva de juros, menos sensível será o preço que as pessoas pagarão pelos títulos às mudanças nas taxas de juros.
Uma área comum em que uma dívida pode ter convexidade negativa são os títulos exigíveis. São obrigações em que a empresa emissora, que é efetivamente o devedor, tem o direito de reembolsar a obrigação antes da data de vencimento acordada. Se as taxas de juros caírem, a empresa pode descobrir que é melhor tomar um novo empréstimo a uma taxa mais baixa e usar esse dinheiro para pagar o título antecipadamente.
Outra área com convexidade negativa são os títulos lastreados em hipotecas. Isso ocorre porque as próprias hipotecas costumam ser baseadas em taxas de hipoteca variáveis. Quando as taxas de juros caem, os proprietários ficam mais propensos a pagar o empréstimo mais rapidamente e pagá-lo integralmente mais cedo. Isso significa que o corte nas taxas de juros encurtou a duração do empréstimo. Os proprietários de títulos lastreados em hipotecas muitas vezes procuram se proteger contra essa variação comprando ou vendendo ativos de longo prazo, como títulos do tesouro, que não podem ser reembolsados antecipadamente.