Une simulation de Monte Carlo est un modèle mathématique permettant de calculer la probabilité d’un résultat spécifique en testant ou en échantillonnant au hasard une grande variété de scénarios et de variables. Utilisées pour la première fois par Stanilaw Ulam, un mathématicien qui a travaillé sur le projet Manhattan pendant la Seconde Guerre mondiale, les simulations offrent aux analystes un moyen de prendre des décisions difficiles et de résoudre des problèmes complexes comportant de multiples zones d’incertitude. Nommée d’après la station peuplée de casinos de Monaco, la simulation de Monte Carlo utilise des données statistiques historiques pour générer des millions de résultats financiers différents en insérant au hasard des composants dans chaque exécution qui peuvent influencer le résultat final, tels que les rendements des comptes, la volatilité ou les corrélations. Une fois les scénarios formulés, la méthode calcule les chances d’atteindre un résultat particulier. Contrairement aux analyses de planification financière standard qui utilisent des moyennes à long terme et des estimations de la croissance ou des économies futures, la simulation de Monte Carlo, disponible dans les logiciels et applications Web, peut fournir un moyen plus réaliste de gérer les variables et de mesurer les probabilités de risque financier ou de récompense.
Les méthodes de Monte Carlo sont souvent utilisées pour la planification financière personnelle, l’évaluation de portefeuille, l’évaluation des obligations et des options sur obligations, ainsi que pour le financement des entreprises ou des projets. Bien que les calculs de probabilité ne soient pas nouveaux, David B. Hertz les a d’abord lancés dans le domaine de la finance en 1964 avec son article, «Risk Analysis in Capital Investment», publié dans la Harvard Business Review. Phelim Boyle a appliqué la méthode à l’évaluation des dérivés en 1977, publiant son article, «Options: A Monte Carlo Approach», dans le Journal of Financial Economics. La technique est plus difficile à utiliser avec les options américaines, et les résultats dépendant des hypothèses sous-jacentes, il y a certains événements que la simulation de Monte Carlo ne peut pas prédire.
La simulation offre plusieurs avantages distincts par rapport aux autres formes d’analyse financière. En plus de générer les probabilités des points finaux possibles d’une stratégie donnée, la méthode de formulation des données facilite la création de graphiques et de diagrammes, favorisant une meilleure communication des résultats aux investisseurs et aux actionnaires. La simulation de Monte Carlo met en évidence l’impact relatif de chaque variable sur le résultat net. En utilisant cette simulation, les analystes peuvent également voir exactement comment certaines combinaisons d’entrées affectent et interagissent les unes avec les autres. La compréhension des relations interdépendantes positives et négatives entre les variables permet une analyse des risques plus précise de tout instrument.
L’analyse des risques par cette méthode implique l’utilisation de distributions de probabilités pour décrire les variables. Une distribution de probabilité bien connue est la courbe normale ou en cloche, les utilisateurs spécifiant la valeur attendue et une courbe d’écart type définissant la variation. Les prix de l’énergie et les taux d’inflation peuvent être représentés par des courbes en cloche. Les distributions log-normales présentent des variables positives avec un potentiel d’augmentation illimité, telles que les réserves de pétrole ou les cours des actions. Uniforme, triangulaire et discret sont des exemples d’autres distributions de probabilités possibles. Les valeurs, qui sont échantillonnées au hasard à partir des courbes de probabilité, sont soumises dans des ensembles appelés itérations.