La science actuarielle fait référence au mélange unique de plusieurs domaines d’études différents; il sert à fournir des lignes directrices quantifiables pour les décisions commerciales impliquant une évaluation des risques. Les mathématiques requises par cette science sont un mélange complexe de calcul, de statistiques, de mathématiques financières et de modélisation numérique. Les mathématiques actuarielles sont utilisées pour apporter des solutions à un certain nombre de problèmes différents dans les entreprises et le gouvernement.
Le calcul est nécessaire en mathématiques actuarielles parce que ce sujet des mathématiques concerne le changement. De nombreux problèmes résolus par les actuaires impliquent des changements au fil du temps. Des exemples sont la façon dont une variable change avec l’âge de la population étudiée ou la fiabilité mécanique change avec les heures de fonctionnement. Le calcul fournit les fonctions pour décrire les systèmes et les moyens d’évaluer les limites de ces systèmes. Le calcul intégral additionne les changements d’une variable au fil du temps et le calcul différentiel examine les changements par unité de temps.
Les actions des personnes et les événements de leur vie sont étudiés dans le cadre des mathématiques actuarielles en utilisant des statistiques et des probabilités pour prédire les résultats futurs. La science des statistiques tente de prédire les réponses des comportements passés. Il fait la distinction entre les événements aléatoires et non aléatoires et tente de supprimer le caractère aléatoire d’un système pour permettre la prévisibilité.
La valeur temporelle de l’argent est à la base de nombreux problèmes de mathématiques financières. Reconnaître que cet actif fluctue en valeur au fil du temps complique le processus de prise de décision. Non seulement les mathématiques actuarielles abordent divers scénarios économiques tels que l’augmentation ou la diminution des taux d’intérêt, mais elles doivent également intégrer les fonctions de calcul dans l’analyse. Les environnements financiers changeants s’ajoutent aux changements de la variable principale au fil du temps.
La modélisation numérique offre un certain soulagement au domaine des mathématiques actuarielles. En décomposant le problème en sous-problèmes infimes et en utilisant des approximations de valeurs aux limites des sous-problèmes, des équations simples peuvent être utilisées. Ces techniques doivent encore modéliser la méthode réelle par laquelle le changement se produit dans la mesure du possible. Souvent, leur utilisation est limitée à une partie d’un problème. La modélisation numérique d’un mécanisme de maladie peut produire une population d’entrée théorique pour un algorithme qui est ensuite résolu plus rigoureusement.
L’informatique est souvent étudiée dans le cadre du programme d’études modèle des actuaires. La complexité des problèmes tentés ou l’utilisation d’approximations numériques exige généralement que la capacité d’un ordinateur à calculer des équations soit appliquée de manière répétée. La science actuarielle a été grandement améliorée avec le développement du petit ordinateur.
De nombreuses industries bénéficient des mathématiques actuarielles. Les tableaux d’assurance-vie et les risques financiers des investissements sont des usages courants. Les évaluations des risques des grands projets d’ingénierie peuvent aider à éviter des résultats catastrophiques sur le plan financier et dans la vie des personnes vivant à proximité du projet. Les gouvernements utilisent les mathématiques actuarielles pour évaluer les probabilités et les effets des décisions de politique étrangère simulées. Les jeux de guerre peuvent également être utilisés dans l’enseignement des mathématiques actuarielles.