La modélisation stochastique est une technique de présentation de données ou de prédiction de résultats qui prend en compte un certain degré d’aléatoire ou d’imprévisibilité. Le secteur de l’assurance, par exemple, dépend fortement de la modélisation stochastique pour prédire l’état futur des bilans des entreprises, car ceux-ci peuvent dépendre d’événements imprévisibles entraînant le règlement des sinistres. De nombreuses autres industries et domaines d’études peuvent bénéficier de la modélisation stochastique, comme les statistiques, l’investissement boursier, la biologie, la linguistique et la physique quantique.
Dans le monde de l’assurance en particulier, la modélisation stochastique est cruciale pour déterminer les résultats attendus par rapport à ceux qui sont peu probables. Plutôt que d’utiliser des variables fixes comme dans d’autres modèles mathématiques, un modèle stochastique incorpore des variations aléatoires pour prédire les conditions futures et voir à quoi elles pourraient ressembler. Bien sûr, la possibilité d’une variation aléatoire implique que plusieurs pourraient se produire. Pour cette raison, les modèles stochastiques ne sont pas exécutés une seule fois, mais des centaines, voire des milliers de fois. Cette plus grande collection de données exprime non seulement les résultats les plus probables, mais également les fourchettes auxquelles on peut s’attendre.
Pour comprendre l’idée de la modélisation stochastique, il peut être utile de considérer qu’elle est en quelque sorte le contraire de la modélisation déterministe. Ce deuxième type de modélisation est ce en quoi consiste la plupart des mathématiques élémentaires. La solution à un problème ne peut généralement avoir qu’une seule bonne réponse, et le graphique d’une fonction ne peut avoir qu’un ensemble spécifique de valeurs. La modélisation stochastique, par contre, revient à varier légèrement un problème mathématique compliqué pour voir comment la solution est affectée, puis à le faire tant de fois et de différentes manières. Ces légères variations représentent le caractère aléatoire ou imprévisible des événements du monde réel et de leurs effets.
Une autre application réelle de la modélisation stochastique, outre l’assurance, est la fabrication. La fabrication est considérée comme un processus stochastique en raison de l’effet que des variables inconnues ou aléatoires peuvent avoir sur le résultat final. Par exemple, une usine qui fabrique un certain produit constatera toujours qu’un petit pourcentage des produits ne sort pas comme prévu et ne peut pas être vendu. Cela peut être dû à divers facteurs, tels que la qualité des intrants, les conditions de travail des machines de production et la compétence des employés, entre autres. L’imprévisibilité de la façon dont ces facteurs affectent les résultats peut être modélisée pour prédire un certain taux d’erreur dans la fabrication, qui peut être planifié à l’avance.