Un jeu à somme nulle est un terme utilisé en théorie des jeux pour décrire à la fois des jeux réels et des situations de toutes sortes, généralement entre deux joueurs ou participants, où le gain d’un joueur est compensé par la perte d’un autre joueur, égal à la somme de zéro. Par exemple, si une personne joue une seule partie d’échecs avec quelqu’un d’autre, une personne perdra et une autre gagnera. Le gain (+1) ajouté à la défaite (-1) est égal à zéro.
Les jeux où il peut y avoir plusieurs gagnants sont appelés à somme non nulle, et ils deviennent de moins en moins courants et moins applicables dans la vie moderne. Pour être un vrai jeu à somme nulle, les pertes d’une partie doivent être exactement égales aux gains d’une autre partie. Étant donné qu’une perte peut parfois être un gain, des exemples concrets sont plus difficiles à trouver.
Si quelqu’un joue aux échecs dans un tournoi, chaque match individuel est à somme nulle, avec un gagnant et un perdant. En dehors du jeu, cependant, le joueur reçoit un classement par numéro. Ce classement peut changer de manière significative si le joueur perd contre quelqu’un d’un rang beaucoup plus bas, mais il peut ne pas changer beaucoup s’il perd contre un joueur de rang beaucoup plus élevé. Lorsqu’un seul jeu fait partie d’une série avec un classement extérieur, le résultat total peut être une somme non nulle, car les victoires ou les défaites ne sont pas la seule chose qui compte.
On pourrait également suggérer que le jeu à somme nulle est une manière extrêmement simplifiée de considérer quelque chose comme les échecs, qui n’est pas un jeu basé sur les probabilités. Un perdant peut gagner autant de ses pertes que de ses victoires. Elle peut devenir une meilleure joueuse en perdant, donc bien que techniquement, le jeu se résume à un gagnant et un perdant, cela peut être un avantage de perdre. Les joueurs confrontés à des joueurs beaucoup plus compétents peuvent être plus intéressés par l’apprentissage que par la victoire.
La dispute d’un couple peut être un jeu à somme nulle, mais cela dépend de la maturité du couple. Bien qu’on puisse penser qu’il doit y avoir un gagnant et un perdant, ce n’est pas toujours le cas. Si M. et Mme Smith se disputent pour savoir qui conduira au magasin, Mme Smith pourrait céder et permettre à M. Smith de conduire. En conséquence, le pilote est +1 et le non-pilote est -1. Supposons qu’un compromis soit atteint où M. Smith se rend au magasin et Mme Smith revient. Pourtant, chaque partie à l’argument a un gain égal à la perte. Le résultat est + un demi et – un demi, ce qui donne une somme nulle.
Si les disputes sont fréquentes, cependant, une analyse de gagner ou de perdre dans un seul match peut être beaucoup moins importante que l’analyse du mariage total. Les deux couples peuvent être perdants par la dispute si cela crée de mauvais sentiments mutuels. La somme peut rapidement descendre en dessous de zéro si deux personnes sont constamment à la gorge l’une de l’autre.
Le terme jeu à somme nulle peut également être extrapolé à l’économie et aux pratiques commerciales entre deux pays. Un commerce égal est essentiellement une somme nulle, car les deux pays gagnent un avantage égal en acquérant quelque chose et en cédant quelque chose. Cependant, de nombreuses situations commerciales sont à somme non nulle et un pays perd plus qu’il ne gagne en faisant un commerce. Encore une fois, cela s’applique à l’image globale. Peut-être que le pays désavantagé gagne quelque chose d’immatériel, comme le respect d’une autre nation et de meilleures relations diplomatiques. Comme aux échecs où le perdant peut profiter de sa perte, une nation qui subit une perte économique dans une situation commerciale peut profiter d’autres manières.
Dans les relations diplomatiques, il peut y avoir des situations gagnant-gagnant, au lieu de situations gagnant-perdant. Les personnes ou les pays peuvent également bénéficier sans perdre. Habituellement, cependant, la diplomatie se résume à un compromis, les deux parties abandonnant quelque chose pour gagner quelque chose. Lorsque les choses abandonnées sont à peu près égales aux choses gagnées, il s’agit toujours d’un jeu à somme nulle. La négociation et la diplomatie sont souvent appelées répartir uniformément la douleur.