Également appelée porteurs de vérité, une phrase atomique est une simple phrase déclarative qui peut être vraie ou fausse. Utilisées en logique, les phrases atomiques sont les éléments constitutifs d’énoncés plus complexes, appelés phrases moléculaires. Dans les preuves logiques, les phrases atomiques se voient attribuer des lettres afin de calculer facilement la vérité ou la fausseté d’une déclaration plus complexe.
Une phrase atomique est le type de phrase le plus basique en logique. Semblable à une phrase simple en grammaire, une phrase atomique contient un sujet, un verbe et souvent un objet. Par exemple, Jack a préparé le dîner, Il est intelligent et Elle a apporté le vin sont toutes des phrases atomiques.
Un objectif principal de la philosophie et de la logique est de déterminer la vérité des déclarations et des idées complexes. Les phrases atomiques sont importantes car elles peuvent être soit entièrement vraies, soit entièrement fausses. Soit Jack a préparé le dîner, soit il ne l’a pas fait. En utilisant des phrases atomiques pour construire des phrases plus complexes – ou, au contraire, pour décomposer des phrases complexes en leurs parties de base – la vérité de ces déclarations peut être déterminée par des preuves logiques. Les preuves logiques sont similaires aux preuves géométriques en termes de fonction et de conception.
Lorsque deux ou plusieurs phrases atomiques sont enchaînées pour former une phrase plus complexe, une phrase moléculaire est formée. Par exemple, en combinant les phrases atomiques Jack a préparé le dîner et Elle a apporté le vin, forme la phrase moléculaire Jack a préparé le dîner et elle a apporté le vin. De plus, les phrases moléculaires peuvent être formées par la négation d’une phrase atomique. Par exemple, bien que Il n’est pas intelligent soit toujours une phrase simple selon des règles grammaticales, selon des règles logiques, l’ajout du non fait de l’énoncé une phrase moléculaire. Les phrases moléculaires peuvent être entièrement vraies, partiellement vraies ou entièrement fausses.
Dans la logique symbolique, les phrases atomiques se voient attribuer des lettres, commençant souvent par « p » puis se poursuivant par ordre alphabétique. Par exemple, la phrase atomique Jack prépare le dîner peut être représentée par un p tandis que Elle a apporté le vin est représentée par la lettre q. Les mots de liaison, tels que et, si, mais et pas, reçoivent également des symboles pour représenter leur fonction dans la phrase plus grande.
Lorsque les phrases sont décomposées de cette manière, chaque phrase peut être travaillée comme une preuve mathématique. Les symboles des mots de liaison sont des opérateurs logiques et se comportent de la même manière que les opérateurs mathématiques, comme plus et moins. En travaillant à travers une preuve logique, la vérité ou la fausseté d’une phrase moléculaire dans son ensemble, pas seulement les phrases atomiques qu’elle contient, peut être vérifiée.