Le volume et la surface sont deux concepts liés dans l’étude des mathématiques. Ils sont tous les deux importants à comprendre, mais il est tout aussi important de comprendre en quoi ils diffèrent et ce qu’ils signifient. C’est notamment le cas lorsqu’il s’agit de calculer le volume et les surfaces d’un prisme ou d’un cylindre.
Si vous pensez à emballer un cadeau dans une boîte, vous pouvez avoir une bonne idée de la différence entre le volume et la surface. Tout d’abord, vous devez tenir compte de la taille de la boîte, lorsque vous considérez la taille du cadeau. De combien d’espace intérieur votre boîte a-t-elle besoin pour qu’un cadeau puisse tenir ? La mesure de la capacité de la boîte, combien elle tiendra, est son volume. Ensuite, vous devez emballer le cadeau. La quantité de papier d’emballage, qui couvrira l’extérieur de la boîte, est un calcul très différent de la capacité de la boîte. Vous aurez besoin d’une mesure distincte ou d’une bonne estimation, pour calculer la somme des côtés de toutes les surfaces ou de la surface.
Le volume d’une boîte carrée ou rectangulaire est assez facile à calculer. Il suffit de multiplier la hauteur par la longueur par la largeur pour obtenir la mesure. Avec un carré, c’est encore plus facile, vous n’avez qu’à cuber la longueur d’un côté, car ils mesurent tous la même chose. Si la longueur du côté est a, la formule est axaxa ou a3. Lorsque vous comparez le volume et la surface, vous remarquerez une formule très différente. Vous devez obtenir l’aire de chaque visage, puis additionner les aires de tous les visages. Avec un prisme carré ou un cube, vous calculeriez essentiellement l’aire axa ou a2, multipliée par 6 (6a2). Lorsque vous travaillez avec un prisme rectangulaire, vous aurez à la surface de 3 paires de côtés égaux, qui devaient être additionnés pour déterminer la surface.
Les travaux sur le volume et la surface sont un peu différents lorsque vous essayez de calculer l’aire d’un cylindre. La formule du volume d’un cylindre est l’aire d’une face circulaire multipliée par la hauteur du cylindre. Il lit : πr2 xh, ou pi multiplié par le rayon au carré multiplié par la hauteur. Obtenir la surface du cylindre est un peu plus délicat car la partie circulaire est essentiellement une face continue. Calculer l’aire d’un cylindre revient à calculer l’aire latérale de cette face.
La formule de l’aire latérale est la suivante πr2r ou πd (pi fois le rayon doublé ou pi fois le diamètre), multiplié par la hauteur, πr2r x h. Il s’agit essentiellement de la circonférence d’un cercle multipliée par la hauteur du cylindre. Pour calculer la formule entière, vous devez également ajouter les zones des faces circulaires supérieure et inférieure. Puisque dans un cylindre ceux-ci sont égaux, la formule est 2 r2. Ce calcul est ensuite ajouté à la surface latérale pour calculer la surface entière dans l’expression suivante :
πr2r xh + 2πr2 = aire latérale.
Vous pouvez également voir la différence entre le volume et le cylindre comme une différence entre ce qui est à l’intérieur et peut être contenu et l’extérieur d’un objet tridimensionnel. Ce sont des différences précieuses à comprendre dans de nombreuses applications, telles que la construction, l’ingénierie ou même l’emballage de cadeaux. Lorsque les enfants se plaignent que les mathématiques sont inutiles en dehors des cours de mathématiques, vous pouvez leur faire remarquer que connaître la différence entre le volume et la surface signifie qu’ils ont reçu un cadeau très bien emballé pour leur anniversaire.