Les mathématiques comprennent de nombreuses disciplines qui ont évolué au cours de l’histoire. Des exemples simples incluent l’addition et la soustraction, tandis que les formes extrêmement complexes incluent les théories du chaos et des jeux. Traditionnellement, cependant, les années de lycée et de collège se concentrent sur les disciplines suivantes.
L’algèbre est la passerelle vers la plupart des études de mathématiques. Les élèves peuvent étudier l’algèbre en 8e, 9e ou 10e année, en fonction de leurs compétences et des exigences scolaires. Normalement, l’algèbre de première année s’occupe de l’étude des équations pour trouver des éléments inconnus. Les élèves apprennent à résoudre des équations pour deux à trois variables, selon la classe.
Généralement, l’étude de l’algèbre est suivie de l’étude de la géométrie, qui est généralement suivie après un cours d’algèbre de première année. Un cours d’algèbre de deuxième année comprend des principes géométriques. Dans les collèges, l’étude de l’algèbre est souvent combinée avec l’étude de la géométrie, et les étudiants ne suivent pas de cours séparé.
La plupart des enseignants commencent à enseigner les concepts algébriques et géométriques de base bien avant que les élèves ne suivent ces cours. Dans de nombreux cas, les élèves résolvent maintenant des équations à une et deux étapes pour une variable en troisième ou quatrième année. La familiarité avec la résolution d’équations est censée aider à préparer l’étudiant à travailler avec plusieurs variables en algèbre de première année.
Les élèves apprennent aussi souvent des formules de base pour mesurer des objets, comme des triangles, des carrés et des cercles, en cinquième ou sixième année. Cette préparation précoce en mathématiques remet rarement en question le pourquoi d’une formule, mais prépare les élèves à la poser. Cette question sera répondue par les preuves et les théorèmes qui dictent et expliquent pourquoi les formules pour obtenir des mesures dans les formes fonctionnent réellement.
Certains élèves terminent leurs études de mathématiques par une deuxième année d’algèbre. Beaucoup, cependant, étudient la trigonométrie, une branche qui traite des principes des angles et des formes. Certains pensent que la trigonométrie est une géométrie avancée, tandis que d’autres soutiennent qu’il s’agit d’un domaine d’étude complètement séparé. Il a de larges applications, mais l’une des plus familières aux gens est son utilisation en astronomie pour mesurer la distance des étoiles et des planètes les unes par rapport aux autres dans un processus appelé triangulation.
Après la trigonométrie, les étudiants étudient souvent le calcul, qui est développé à partir de l’algèbre et de la géométrie avancées. Dans de nombreux collèges, les étudiants peuvent étudier le calcul ou la trigonométrie comme cours de mathématiques final. Le calcul est en fait deux branches différentes : différentielle et intégrale. Le calcul différentiel s’intéresse aux équations mesurant des choses comme la distance et la vitesse. Le calcul intégral évalue la géométrie en tenant compte des applications du monde réel, comme la façon dont le temps ou la température peuvent affecter une équation.
Les deux formes de calcul sont essentielles pour comprendre les applications dans les grandes sciences comme la physique. En fait, dans la plupart des collèges, il faut au moins être admissible à suivre des cours de calcul avant de s’inscrire à des cours de physique. Certains cours de sciences avancées exigent que l’on ait déjà suivi des cours de calcul, car les équations de calcul sont fondamentales pour comprendre les aspects les plus complexes d’une science.
Une autre branche des mathématiques est le domaine des statistiques et des probabilités. Ceux qui étudient l’économie ou la comptabilité doivent généralement suivre un cours dans l’un ou l’autre – ou dans les deux – pour répondre aux exigences d’obtention du diplôme d’études collégiales. Au-delà de ces branches, il existe de nombreux autres sous-domaines qui deviennent très spécifiques dans leurs applications. Les majors en mathématiques suivront ces cours afin d’obtenir des diplômes avancés.