Eine Verlustfunktion ist eine Möglichkeit, die Auswirkungen eines Ereignisses numerisch auszudrücken. Diese Formel und die daraus resultierende Zahl stellen die Kosten für die Beteiligten im Vergleich zu anderen Ereignissen dar, die beispielsweise durch eine andere Entscheidung hätten eintreten können: Die Verwendung von Holz zur Herstellung einer Tür verursacht einen Verlust, da das Holz dann nicht verwendet werden kann einen Tisch herstellen. Die Verlustfunktion kann auch die Auswirkungen einer ungenauen Schätzung darstellen. Es ist möglich, potenzielle Verlustfunktionen im Voraus zu prognostizieren und diese Informationen zu verwenden, um eine objektive Entscheidung zu treffen.
Eine der bekanntesten Verlustfunktionen ist die Taguchi-Verlustfunktion, benannt nach ihrem Schöpfer Genichi Taguchi. Eine Taguchi-Verlustfunktion befasst sich mit den Auswirkungen einer Leistungsschwankung, beispielsweise einer Maschine, die darauf ausgelegt ist, ein Widget einer bestimmten Größe herzustellen, das dieser Spezifikation nicht entspricht. Die Funktion gibt an, dass der dadurch für das Unternehmen verursachte Verlust proportional zum Quadrat des Anteils variiert, um den die tatsächliche Leistung von der tatsächlichen Leistung abweicht.
Die Taguchi-Verlustfunktion wird am häufigsten in grafischer Form demonstriert. Auf diese Weise wird deutlich, dass eine geringe Leistungsschwankung einen relativ geringen Verlust verursacht. Mit zunehmender Leistungsschwankung nimmt der Verlust viel schneller zu. Dieses Muster wird normalerweise so interpretiert, dass es zeigt, dass das Erreichen einer Verringerung der Leistungsschwankung in jedem Stadium zu einer unverhältnismäßig großen Verringerung der Verluste führen sollte. Dies wiederum fördert kontinuierliche Versuche, einen Herstellungsprozess zu verfeinern.
Als rein statistisches Werkzeug kann eine Verlustfunktion existieren. In diesem Inhalt wird versucht, den Verlust zu messen, der durch eine ungenaue Schätzung verursacht wird. Die Funktion versucht, den Zusammenhang zwischen dem Grad der Ungenauigkeit und dem Grad des Verlustes herzustellen.
Eine andere Verwendung von Verlustfunktionen besteht darin, potenzielle Verluste zu schätzen, die durch eine Variation eines bestimmten Maßes verursacht werden. Beispielsweise könnte ein mobiler Imbissstandsbesitzer mithilfe einer Verlustfunktion die Auswirkungen von Temperaturschwankungen auf den Verkauf von Eiscreme und heißer Suppe berücksichtigen. Es gibt mehrere Möglichkeiten, anhand dieser Prognosen Entscheidungen zu treffen. Eine wäre, die Option zu wählen, die im jeweiligen Worst-Case-Szenario den geringsten Verlust verursacht: Der Standbesitzer könnte zu dem Schluss kommen, dass unerwartet kaltes Wetter dem Eisverkauf mehr Schaden zufügen würde als unerwartet warmes Wetter dem heißen Suppenverkauf und daher entscheiden, dass Suppe ist die sicherere Variante. Alternativ könnte er sich die jeweiligen Verlustfunktionen ansehen und entscheiden, dass der Eisverkauf insgesamt weniger schwankend ist und ihm dadurch mehr Sicherheit beim Aktienkauf gegeben wird.