Ein stochastisches Volatilitätsmodell ist eine Möglichkeit, eine Investition in quantitative Finanzen zu bewerten. Das stochastische Volatilitätsmodell wird bei der Betrachtung derivativer Wertpapiere verwendet, die auf einem ursprünglichen Wertpapier oder einer Aktie basieren. Finanzexperten verwenden stochastische Volatilitätsmodelle, um mehr darüber zu erfahren, was mit einem Derivat aufgrund der Eigenschaften des zugrunde liegenden Wertpapiers wahrscheinlich passieren wird.
Bei der Betrachtung, wie sich ein Derivat relativ zu dem Wertpapier verhält, von dem es abgeleitet ist, verwendet eine stochastische Volatilität Zustandsvariablen. Zustandsvariablen sind Variablen, die sich ändernde Attribute eines dynamischen Systems identifizieren. In der Thermodynamik können Zustandsvariablen beispielsweise Temperatur und Druck umfassen. Im Finanzwesen können Zustandsvariablen Dinge wie Branchenvolatilität, Marktwerte und ereignisgesteuerte spekulative Werte oder andere Finanzvariablen umfassen. Das stochastische Modell ist mit einem „Black-Scholes“-Modell verwandt, bei dem eine bestimmte Formel zur Preisbildung von Optionen im europäischen Stil verwendet wird.
Stochastische Modelle untersuchen, wie sich die Volatilität in einer Finanzsituation ändern kann. Ein relevanter Trend, den Finanzexperten bei der Verwendung stochastischer Modelle für die Volatilität betrachten, wird als „Volatility Smile“ bezeichnet. Das Volatilitätslächeln hat mit verschiedenen Zuständen von Derivaten zu tun, einschließlich in-the-money, at-the-money und out-of-the-money Situationen. Alle diese beziehen sich auf den Ausübungspreis einer Option. Detailliertere Informationen über den Ausübungspreis und wann ein Derivat oder eine Option im Geld ist oder nicht, können für diejenigen hilfreich sein, die verstehen möchten, wie stochastische Volatilität funktioniert. Im Wesentlichen zeigt das Volatilitätslächeln, dass die Bewertung eines Wertpapiers oder eines Derivats je nach obiger Bedingung des Ausübungspreises unterschiedlich sein kann.
Finanzexperten stehen mehrere verschiedene Arten von stochastischen Volatilitätsmodellen zur Verfügung, darunter das Heston-Modell, das SABR-Modell (Stochastic Alpha, Beta, Rho), das GARCH-Modell (Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity) und das Chen-Modell. Wenn ein Benutzer das für seine Berechnungen am besten geeignete stochastische Volatilitätsmodell ausgewählt hat, muss er es mit vorhandenen Marktdaten kalibrieren. Die stochastische Volatilität liefert dann eine genauere Vorhersage für ein Derivat, als wenn die Berechnung nur eine Konstante verwendet hätte, anstatt das Volatilitätsmaß durch diesen Prozess laufen zu lassen.
Es gibt viele andere Begriffe, die ein Student der Finanzwissenschaften kennen muss, um stochastische Verfahren zur Bewertung der Volatilität zu verwenden. Erfahrene Fachleute verstehen die Beziehung zwischen den einzelnen Bewertungsmethoden und wissen, wie diese Methoden auf tatsächliche Preismodelle angewendet werden. Ausgehend von einem soliden Verständnis von Derivaten und Optionen ist es für einen Studenten einfacher, sich mit den Grundlagen vertraut zu machen, wie solche Gleichungen Wissen über eine bestimmte Marktsituation vermitteln.