Die Solomonoff-Induktion ist eine mathematisch rigorose, idealisierte Form der Induktion, dh die Vorhersage, was in der Zukunft passieren wird, basierend auf früheren Erfahrungen. Es ist ein Teil der algorithmischen Informationstheorie. Dieses Induktionsschema ist theoretisch optimal, dh es wird bei genügend Daten immer in der Lage sein, zukünftigen Ereignissen Wahrscheinlichkeiten mit der maximal möglichen Genauigkeit zuzuordnen. Das einzige Problem bei der Solomonoff-Induktion besteht darin, dass sie nicht berechenbar ist – das heißt, sie würde einen Computer mit unendlicher Rechenleistung erfordern. Alle erfolgreichen induktiven Schemata und Maschinen – einschließlich Tiere und Menschen – sind jedoch Annäherungen an die Solomonoff-Induktion.
Jedes verbale Argument, das Ratschläge für eine bessere Induktion enthält, funktioniert, sofern es tatsächlich funktioniert, indem es den Zuhörer dazu bringt, seine Induktionsstrategie so zu modifizieren, dass sie der Theorie besser entspricht. Die Idee, dass Induktion auf diese Weise mathematisch formalisiert werden kann, ist ziemlich tiefgreifend, und viele Generationen von Logikern und Philosophen sagten, dies sei nicht möglich. Die Theorie entstand in den 1960er Jahren aus der Arbeit von Ray Solomonoff, Andrey Kolmolgorov und Gregory Chaitin. Ihre zugrunde liegende Motivation war, Wahrscheinlichkeitstheorie und Induktion mit Axiomen zu formalisieren, so wie Algebra und Geometrie formalisiert wurden. Die Theorie basiert auf einer induktiven Regel namens Bayes‘ Theorem, die einen präzisen mathematischen Weg beschreibt, um Überzeugungen basierend auf eingehenden Daten zu aktualisieren.
Eine Schwäche des Bayesschen Theorems besteht darin, dass es von einer vorherigen Wahrscheinlichkeit für ein bestimmtes Ereignis abhängt. So lässt sich beispielsweise die Wahrscheinlichkeit eines Asteroideneinschlags in den nächsten 10 Jahren anhand von historischen Daten zu Asteroideneinschlägen angeben. Wenn die Stichprobengröße früherer Ereignisse jedoch gering ist, wie etwa die Häufigkeit, mit der ein Neutrino in einer Neutrinofalle nachgewiesen wurde, wird es sehr schwierig, die Wahrscheinlichkeit eines erneuten Auftretens allein auf der Grundlage früherer Erfahrungen vorherzusagen.
Hier kommt die Solomonoff-Induktion ins Spiel. Mit einem objektiven Maß für die Komplexität namens Kolmogorov-Komplexität kann die Theorie eine fundierte Vermutung über die Wahrscheinlichkeit des Eintretens eines zukünftigen Ereignisses anstellen. Die Komplexität von Kolmogorov basiert auf einem Prinzip namens Minimum Description Length (MDL), das die Komplexität einer Bitfolge basierend auf dem kürzesten Algorithmus bewertet, der diese Zeichenfolge ausgeben kann. Obwohl die Kolmogorov-Komplexität ursprünglich nur auf Bitstrings angewendet wurde, kann sie übersetzt werden, um die Komplexität von Ereignissen und Objekten zu beschreiben.
Die Solomonoff-Induktion integriert die Kolmogorov-Komplexität in die Bayes’sche Argumentation und gibt uns berechtigte Prioren für Ereignisse, die möglicherweise nie stattgefunden haben. Die vorherige Wahrscheinlichkeit eines willkürlichen Ereignisses wird basierend auf seiner Gesamtkomplexität und Spezifität beurteilt. Zum Beispiel ist die Wahrscheinlichkeit, dass zwei zufällige Regentropfen in einem Sturm denselben Quadratmeter treffen, ziemlich gering, aber viel höher als die Wahrscheinlichkeit, dass zehn oder hundert zufällige Regentropfen diesen Quadratmeter treffen.
Einige Wissenschaftler haben die Theorie im Kontext der Neuroanatomie untersucht und gezeigt, dass die optimale Induktion ein Organisationsprinzip in der Evolution von Tieren ist, die zum Überleben eine genaue Induktion benötigen. Wenn echte künstliche Intelligenz geschaffen wird, werden die Prinzipien wahrscheinlich eine Inspiration für ihre Konstruktion sein.