Die konvexe Programmierung, eine Unterklasse der nichtlinearen Programmierung, ist eine Art der Programmierung, die andere Arten verallgemeinert und vereinheitlicht, einschließlich linearer Programmierung, kleinster Quadrate und quadratischer Programmierung. Das Konzept der konvexen Programmierung unterstützt eine Vielzahl theoretischer und praktischer Anwendungen. Es verfügt über effiziente Algorithmen, die es für einen Programmierer von Vorteil machen, diese Art der Programmierung zu verwenden und zu entwickeln. Die konvexe Programmierung erfordert vom Programmierer umfangreiche Erfahrung und Fachwissen sowie einen disziplinierten Lernprozess. Obwohl es kein neues Konzept ist, wird es immer noch in vielen Disziplinen und Anwendungen verwendet, die komplexe und technische Mathematik erfordern.
Drei Prinzipien sind für die Anwendung der konvexen Programmierung wichtig: Optimierung, numerische Berechnung und konvexe Analyse. Verbesserte Rechenleistung und Durchbrüche bei komplexen Algorithmen haben es Wissenschaftlern und Mathematikern ermöglicht, diese Art der Programmierung zu entwickeln und zur Problemlösung einzusetzen. Die konvexe Programmierung hat ihren Benutzern nützliche Rechenwerkzeuge zur Verfügung gestellt, die helfen, Probleme höherer Klasse in den Bereichen der linearen Programmierung und der kleinsten Quadrate zu lösen. Ingenieure haben festgestellt, dass diese Art der Programmierung für Funktionen wie Signalverarbeitung, Steuerung, Schaltungsdesign, Netzwerke, Kommunikation usw. nützlich ist.
Die Verwendung der konvexen Programmierung erfordert ein Verständnis der linearen Algebra, der Optimierung und der Vektorrechnung. Konvexe Mengen sind weit verbreitet und werden bei dieser Art der Programmierung verwendet. Programmierer verwenden diese konvexen Mengen, um bestimmte Optimierungsprobleme mit Vektoren zu lösen. Ein weiteres gemeinsames Element dieser Art der Programmierung ist eine konvexe Funktion.
Anwendungen der konvexen Programmierung sind auf dem Gebiet der Mikroökonomie üblich, insbesondere bei der Bestimmung des maximierten Gewinns und der maximierten Verbraucherpräferenz. Dies ist eine Form der Optimierung und erfordert die komplexe Mathematik der konvexen Programmierung. Ein häufiges Problem, das in dieser Disziplin betrachtet und gelöst wird, ist das sogenannte mathematische Optimierungsproblem. Ein solches Problem verwendet einen Vektor, um das Treffen der optimalsten Wahl aus einer bestimmten Menge von Wahlmöglichkeiten darzustellen und zu abstrahieren.
Ein weiteres Beispiel für diese Art von abstraktem Problem, das in einer anderen Disziplin auftritt, ist die Portfoliooptimierung, bei der die beste Option zur Kapitalanlage aus einer bestimmten Gruppe von Vermögenswerten gesucht wird. Im Computer- und Elektronikdesign ist die Gerätegröße ein weiteres Optimierungsproblem, bei dem die beste Länge und Breite für ein Gerät, beispielsweise eine Schaltung, bestimmt werden muss. Die Datenanpassung, ein weiterer Aspekt im Zusammenhang mit Computern und elektronischen Geräten, versucht aus einer Gruppe potenzieller Modellkandidaten das Modell zu finden, das am besten zu einer Art von beobachteten Daten oder zuvor erfassten Informationen passt.