Die Poisson-Zahl befasst sich mit der Art und Weise, wie das Strecken oder Stauchen eines Objekts in eine Richtung bewirkt, dass es in die andere Richtung gestaucht oder gestreckt wird. Das Verhältnis misst das Ausmaß dieses Effekts in einer bestimmten Substanz. Dies kann erheblich variieren und das Verhältnis kann sogar negativ sein, normalerweise bei künstlichen Substanzen.
Die technische Definition der Poisson-Zahl ist „das Verhältnis von Querkontraktionsdehnung zu Längsdehnungsdehnung“. Das klingt kompliziert, beschreibt aber einen recht einfachen Effekt. Um es sich vorzustellen, stellen Sie sich ein Stück Gummi vor, wie es in einem Gummiband verwendet wird. Wenn Sie das Band dehnen, wird es sowohl schmaler als auch länger. Die Beziehung zwischen diesen beiden Veränderungen wird durch die Poisson-Zahl gemessen.
In Wirklichkeit gilt die Poisson-Zahl in drei Dimensionen. Im Gummiband-Beispiel nimmt auch die Dicke des gedehnten Bandes ab – es ist nur schwerer zu sehen. Um sich den Effekt in drei Dimensionen vorzustellen, stellen Sie sich vor, Sie nehmen ein Haustierspielzeug in Form eines Würfels und drücken zwei gegenüberliegende Seiten zusammen. Der Würfel zieht sich in der Richtung zwischen diesen beiden Seiten zusammen, dehnt sich jedoch in die anderen beiden Richtungen aus.
In den meisten Fällen ist die Poisson-Zahl positiv, d. h. ein Material dehnt sich in eine Richtung stärker aus, als es sich in andere Richtungen zusammenzieht. Dafür gibt es mehrere Erklärungen mit unterschiedlichen wissenschaftlichen Ansätzen. Eine einfache Erklärung ist, dass die meisten Materialien der Kompression besser widerstehen können als der Dehnung. Eine kompliziertere Erklärung ist, dass sich die Bindungen zwischen den Atomen in der Struktur während des Dehnens und Zusammendrückens neu ausrichten.
In den meisten Fällen liegt die Poisson-Zahl eines Materials zwischen 0 und 0.5. Unter den üblichen Materialien hat Gummi einen Poisson-Wert von sehr nahe bei 0.5, während Stahl einen von 0.3 hat und Kork viel näher an 0 liegt. Aus diesem Grund werden Weinkorken aus Kork hergestellt: Er kann dem Druck vom Flaschenhals ohne standhalten vertikal strecken und festklemmen.
Es ist möglich, eine negative Poisson-Zahl zu haben. Materialien mit dieser Eigenschaft werden als Auxetika bezeichnet. Bei solchen Materialien führt das Strecken in eine Richtung dazu, dass sie sich in andere Richtungen ausdehnen. Es wird vermutet, dass lebendes Knochengewebe ein Auxetikum ist, obwohl dies schwer zu beweisen ist. Es gibt auch mehrere künstliche auxetische Substanzen, vor allem die Polymere, die in wasserdichter Gore-Tex-Kleidung verwendet werden.
Die Poisson-Zahl wird in mehreren Wissenschaftsgebieten auf kompliziertere Weise verwendet. Wenn Sie ein Objekt in eine Richtung biegen, beeinflusst die Poisson-Zahl die Krümmung des Objekts in die senkrechte Richtung. Das Verhältnis beeinflusst auch die Art und Weise, wie sich Spannungswellen durch Substanzen wie Gestein ausbreiten, was bedeutet, dass es einige wichtige Anwendungen in der Geologie hat.